HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)$একটি বীজগাণিতিক রাশি এবং $\left(k^{2}-3\right) x^{2}+3 k x+(3 k+1)=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।ক. $\mathrm k$ এর মান কত হলে প্রদত্ত সমীকরণটির মূলদ্বয় পরস্পর গৌণিক বিপরীত হবে?খ. প্রদত্ত রাশিটি একটি পূর্ণ বর্গ হলে, প্রমাণ কর যে, $\mathrm{a}=\mathrm{b}=\mathrm{c}$গ. $\mathrm k = 2$ এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণের মূলদ্বয় $m$ ও $n$ হলে, ও $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}^{2}}$ ও $\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}^{2}}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ গঠন কর।