HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

দৃশ্যকল্প: $\left.\begin{array}{l}x+y+z=3 \\x+a y+a^{2} z=\ell \\x+a^{2} y+a^{4} z=m\end{array}\right\},$${C}=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\& 0 \\3 & 0\end{array}\right]$$f(x)=x^{2}+3 x-7$ক. প্রমাণ কর: $\left|\begin{array}{ccc}x+y & 3(y+z) & z+x \\1 & 3 & 1 \\z & 3 x & y\end{array}\right|$$=0$খ. সমীকরণগুলোকে $AX = B$ আকারে প্রকাশ করে, দেখাও যে, $\operatorname{Det}(A)=a(a-1)^{2}\left(a^{2}-1\right)$গ. $f(\mathrm{C})$ নির্ণয় কর।