HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$p(x)=6 x^{2}-5 x+1$ এবং $p(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$ক. k এর মান কত হলে $(k-1) x^{2}-(k+2) x+4=0$ সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব এবং সমান হবে?খ. $\alpha+\frac{1}{\beta}$ এবং $\beta+\frac{1}{\alpha}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর । গ. প্রমাণ কর যে, $\left\{\frac{(1-3 x)}{p(x)}\right\}^{\frac{1}{2}}$ এর বিস্তৃতিতে $(r + 1)$ তম পদেরসহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2} \cdot 2^{r}}$ যেখানে $|x|<\frac{1}{2}$