HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$P(x)=a x^{2}+b x+c$ এবং $Q(x)=c x^{2}+b x+a$ক. কোন শর্তে $Q(x)=0$ সমীকরণের মূলগুলো (i) জটিল ও অসমান (ii) মূলদ ও অসমান হবে।খ. $P(x)=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে, প্রমাণ কর যে, $(a \alpha+b)^{-2}+(a \beta+b)^{-2}=\frac{b^{2}-2 a c}{a^{2} c^{2}}$গ. যদি $P(x)=0$ ও $Q(x)=0$ সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকে তবে প্রমাণ কর যে,$c+a=\pm b$