HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\phi(x)=(1-4 x)^{-\frac{1}{2}}, \psi(x)=\left(1-5 x+6 x^{2}\right)^{-1}$ক. $(1-x)^{-3}$ এর বিস্তৃতির $(\mathrm{r}+1)$ তম পদটি সরলতম আকারে লিখ ।খ. দেখাও যে, $\psi(x)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $3^{n+1}-2^{n+1}$ গ. প্রমাণ কর যে, $\phi(\mathrm{x})$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ $=\frac{(2 r) !}{(r !)^{2}}$ যখন, $|4 x|<1$