HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :দৃশ্যকল্প—i : $g(x)=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{3 x})$দৃশ্যকল্প—ii : $x^{2}+p x+q=0$ এবং $\mathrm{x}^{2}+\mathrm{qx}+\mathrm{p}=0$ক. $\sqrt[3]{i}$ এর মান নির্ণয় কর।খ. দেখাও যে, $\{g(i)\}^{n}+\{g(-i)\}^{n}=2$ যখন $n$ এর মান $3$ দ্বারা বিভাজ্য এবং $-1$ যখন $n$ অপর কোনো পূর্ণসংখ্যা ।গ. দৃশ্যকল্প—ii : এর সমীকরণদ্বয়ে যদি একটি সাধারণ মূল থাকে তাহলে প্রমাণ কর যে তাদের অপর মূল দুইটি $x^{2}+x+\mathrm{pq}=0$ সমীকরণের মূল হবে ।