HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$f(x)=(1+x)^{-3}$ যখন $|x|<1 ; g(x)=\left(3+\frac{x}{2}\right)^{n}, n \in \mathbb{N}$ক. $n$ ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা অথবা ভগ্নাংশ (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) হলে, $|x|<1$ শর্তে $(1+x)^{n}$ বিস্তৃতির তৃতীয় পদ পর্যন্ত লেখ ।খ. $f(x)$ এর বিস্তৃতি থেকে $x^{n}(n \in \mathbb{N})$ এর সহগ সরল আকারে নির্ণয় করো ।গ. $g(x)$ এর বিস্তৃতিতে $x^{5}$ ও $x^{6}$ এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হলে, $n$ এর মান নির্ণয় করো।