HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-১: $f(x)=a x^{2}+b x+c$দৃশ্যকল্প-২: $g(x)=p x^{2}+q x+r$ক. $4 x^{2}-k x+1=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে k- এর মান নির্ণয় কর।খ. g ( x ) = 0 সমীকরণের মূল দুইটি $\alpha$ ও $\alpha^{2}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\mathrm{p}^{2} \mathrm{r}+\mathrm{pr}^{2}+\mathrm{q}^{3}=3 \mathrm{pqr}$.গ. f(x) = 0 ও g(x) = 0 সমীকরণদ্বয়ের মূলগুলোর অনুপাত সমান হলে প্রমাণ কর $\frac{\mathrm{b}^{2}}{\mathrm{ca}}=\frac{\mathrm{q}^{2}}{\mathrm{pr}}$.