HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$z=3+2 i,\left(1+x+x^{2}\right)^{n}=p_{0}+p_{1} x+p_{2} x^{2}+\ldots+p_{2 n} x^{2 n}, v(x)= \mathrm{x}^{2}+\mathrm{px}$ক. $\sqrt[3]{-i}$ এর মান নির্ণয় কর ।খ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm{p}_{0}+\mathrm{p}_{3}+\mathrm{p}_{6}+\ldots=3^{\mathrm{n}-1}$গ. $v(x)+8=0$ সমীকরণের একটি মূল $6$ এবং $\mathrm{v}(\mathrm{x})+\mathrm{n}=0$ সমীকরণের মূল দুইটি পরস্পর সমান হলে $n$ এর মান নির্ণয়।