HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

দৃশ্যকল্প : $\mathrm{A}, \mathrm{X}, \mathrm{B}$ ম্যাট্রিক্স হলে, $A X=B$ থেকে প্রাপ্তসমীকরণ জোট :$\begin{array}{l}x+y+z=1 \\u x+v y+w z=t \\u^{2} x+v^{2} y+w^{2} z=t^{2}\end{array}$ক. $2\left[\begin{array}{rr}-1 & -2 \\2 & -1\end{array}\right]+\mathrm{F}=\mathrm{I}_{2}$ হলে, $F$ ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর, যেখানে $\mathrm{I}_{2}$ ইউনিট ম্যাট্রিক্স ।খ. দৃশ্যকল্প থেকে প্রমাণ কর যে, $|A|=(u-v)(v-w)(w-u)$গ. দৃশ্যকল্প থেকে প্রমাণ কর যে, $\mathrm {\left(A^{-1}\right)^{-1}=A}$ যখন $\mathrm {\mathrm{u}=0,v=1}$ এবং $\mathrm {w=2}$