HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

দৃশ্যকল্প-১: $\mathrm{Z}=\mathrm{a}+\mathrm{ib}$ দৃশ্যকল্প-২ : $2 x^{2}-5 x+1=0$ ক. এককের কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে $\left(\frac{1+\omega-\omega^{2}}{2}\right)^{9}+\left(\frac{1+\omega^{2}-\omega}{2}\right)^{9}$ এর মান নির্ণয় কর। খ. $\sqrt[3]{z}=p+i q$ হলে, প্রমাণ কর যে, $4\left(p^{2}-q^{2}\right)=\frac{a}{p}+\frac{b}{a}$ গ. দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\alpha+\frac{1}{\beta}$ এবং $\beta+\frac{1}{\alpha}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।