HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$A=\left[\begin{array}{cc}4 & -1 \\15 & -4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}\frac{2 p}{3} & \frac{1}{5} \\r & -1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}3 & -4 \\2 & -3\end{array}\right]$ক. $C$ ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি কিনা যাচাই কর ।খ. প্রমাণ কর যে, $(A C)^{t}=C^{t} A^{t}$ ।গ. $\mathrm{AB}=\left[\begin{array}{ll}4 & \frac{9}{5} \\5 & 7 \end{array}\right]$ হলে $p$ ও $r$ এর মান নির্ণয় কর।