HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$p x^{2}+q x+r=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার মূল $\alpha$ ও $\beta$। ক. $x^{2}+x+1=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\alpha^{2}, \beta^{2}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।খ. উদ্দীপকের সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে দেখাও যে, $\alpha+\frac{1}{\beta}$ এবং $\beta+\frac{1}{\alpha}$ এর যোগফল $=-q\left(\frac{\mathrm{p}+\mathrm{r}}{\mathrm{pr}}\right)$গ. উদ্দীপকের সমীকরণের $p=4, q=-6, r=1$ বসিয়ে পরিবর্তিত সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\alpha+\frac{1}{\beta}$ এবং $\beta+\frac{1}{\alpha}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।