HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৪ঃ বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ→All Topics

$\mathrm{px}^{2}+\mathrm{qx}+1=0$ ও $q x^{2}+p x+1=0$ দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ এবং $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ ত্রিঘাত সমীকরণটির মূলত্রয় $\alpha, \beta, \gamma$ক. $\sqrt{-5^{}}-1$ মূলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর। খ. ১ম ও ২য় সমীকরণের একটি সাধারণ মূল থাকলে দেখাও যে, $p+q+1=0$গ. ত্রিঘাত সমীকরণটি থেকে $\sum \alpha^{3}$ এর মান নির্ণয় কর।