HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$A$ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি সংকর ধাতু বৃত্তাকার চাকতির উপর $\pi$ মানের বল প্রয়োগ করায় চাকতিটির উপর $P$ মানের চাপ অনুভূত হলো। $\theta^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রা হ্রাস করায় চাকতিটির ক্ষেত্রফল ও ব্যাসার্ধ উভয়ই সূক্ষ্মভাবে হ্রাস পায় যা $r=\left(\theta^{2}-2+\frac{1}{\theta^{2}}\right)^{-3}$ দ্বারা সম্পর্কিতক. $(2+3 x)^{-4}$ এর বিস্তৃতির ১ম তিনটি পদ নির্ণয় কর। খ. $P$ এর বিস্তৃতির $\theta$ বর্জিত পদ নির্ণয় কর।গ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm{r}^{-\frac{\mathrm{n}}{3}}$ এর বিস্তৃতির মধ্যপদ $\frac{1.3 .5 \ldots \ldots(2 n-1)}{n !} (-2)^{n}$ যেখানে $n \in \mathbb{N}$