HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$\text { (i) }(1-4 x)^{-\frac{1}{2}}$ যখন $|4 x|<1$ $\text { (ii) }(1+2 x)^{p}\left(2+\frac{1}{x}\right)^{q}$ যখন $\mathrm{p}, \mathrm{q} \in \mathbb{N}$ক. দেখাও যে, (i) বিস্তৃতির পদসংখ্যা সীমিত নয়।খ.. (ii) এর বিস্তৃতি থেকে x বর্জিত পদটির মান নির্ণয় কর।গ. প্রমাণ কর যে, (i) এর বিস্তৃতিতে $x^{n}$ এর সহগ $\frac{(2 n) !}{(n !)^{2}}$