HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→ম্যাট্রিক্সের বাস্তব প্রয়োগ

এক ব্যবসায়ী তার দোকানের জন্য ১ম সপ্তাহে যথাক্রমে $4, 2$ ও $1$ প্যাকেট করে কলম, পেন্সিল ও রাবার কিনলেন। অনুরূপভাবে ২য় সপ্তাহে যথাক্রমে $6, 2$ ও $1$ প্যাকেট এবং ৩য় সপ্তাহে $5, 1$ ও $1$ প্যাকেট করে যথাক্রমে কলম, পেন্সিল ও রাবার কিনলেন। তিনটি সপ্তাহে তার মোট খরচ যথাক্রমে $475$ টাকা, $575$ টাকা ও $425$ টাকা। প্রতি প্যাকেট কলম, পেন্সিল ও রাবারের ক্রয়মূল্য যথাক্রমে $x, y$ ও $z$ টাকা। এরপর তিনি সারি বরাবর সপ্তাহ এবং কলাম বরাবর পণ্যসংখ্যা সাজিয়ে $(3 \times 3)$ আকারে একটি ম্যাট্রিক্স $D$, সাপ্তাহিক খরচকে সারি বরাবর সাজিয়ে $(3 \times 1)$ আকারের একটি ম্যাট্রিক্স $C$ এবং প্রতি প্যাকেট পণ্যের ক্রয়মূল্যকে যথাক্রমে সারি বরাবর সাজিয়ে $(3 \times 1)$ আকারের একটি ম্যাট্রিক্স $R$ লিখলেন।ক. $P=\left[\begin{array}{cc}4 & -3 \\-2 & 7\end{array}\right]$ ও $Q=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\-1 & 5\end{array}\right]$ হলে $(P-2 Q)^{t}$ নির্ণয় কর। খ. $f(x)=x^{2}-7 x-4$ হলে $\text { f(D) }$ নির্ণয় কর। গ. বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে প্রতি প্যাকেট পণ্যের ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর।