HSC - উচ্চতর গণিত ১ম পত্র→অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক→সমন্বিত টপিক

$D=\left\lvert\, \begin{array}{cc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b \\2 a b & 1-a^{2}+b^{2} \\2 b & -2 a\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{ccc}-2b \\2a \\ 1-a^2-b^2\end{array}\right|$$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 5 \\2 & 3 & 1 \\-1 & 1 & 1\end{array}\right]$ক. প্রমাণ কর যে, $\left[\begin{array}{ccc}0 & b-a & c-a \\a-b & 0 & c-b \\a-c & b-c & 0\end{array}\right]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স ।খ. প্রমাণ কর যে, $\mathrm{D}=\left(1+\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}\right)^{3}$গ. $\mathbf{A}^{-1}$ নির্ণয় কর।