HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$x^{2}-b x+c=0$ ও $x^{2}-c x+b=0$ দুইটি বহুপদী সমীকরণ এবং একটি দ্বিপদী রাশি $(1-2 x)^{-\frac{1}{2}}$ যেখানে, $|x|<\frac{1}{2}$ক. $\left(2 x-\frac{1}{4 x^{2}}\right)^{12}$ এর সম্প্রসারণে x বর্জিত পদটির মান নির্ণয় কর। খ. উদ্দীপকে উল্লেখিত সমীকরণদ্বয়ের মূলগুলির মধ্যে কেবল একটি ধ্রুবকের পার্থক্য থাকলে দেখাও যে ,$\mathrm{b}+\mathrm{c}+4=0$ গ. দেখাও যে, রাশিটির বিস্তৃতিতে $(r + 1)$ তম পদের সহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2} \cdot 2^{r}}$·