HSC - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র→অধ্যায়-০৫ঃ দ্বিপদী বিস্তৃতি→All Topics

$g(x)=4 x, P(y)=\frac{(1+y)^{n}}{1-y}$ক. $l$ ও $m$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে $\{1+g(x)\}^{l}\left\{1+\frac{1}{g(x)}\right\}^{m}$ বিস্তৃতিতে xবর্জিত পদটি নির্ণয় কর। এরখ. প্রমাণ কর যে, $P(x)$ এর বিস্তৃতিতে $\mathbf{x}^{n}$ এর সহগ $2^{\mathrm{n}}$ যেখানে $\mathbf{n} \in \mathbb{N}$ গ. দেখাও যে, $\frac{1}{\sqrt{1-g(x)}}$ এর বিস্তৃতিতে $x^{r}$ এর সহগ $\frac{(2 r) !}{(r !)^{2}}$