Questions in this chapter

একটি বস্তু সুষমভাবে $(13.8 \pm 0.2) m$ দূরত্ব $(4.0 \pm 0.3) \mathrm{s}$ সময়ে অতিক্রম করে। কণাটির বেগ কত হবে?

মুক্তভাবে পড়ন্ত কোন বস্তুর দ্রুতি, v এর পরিবর্তনকে $g^{x} h^{y}$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়; যেখানে, g অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং h যে স্থানে বস্তুটি ফেলা হয়েছিল সে স্থানের উচ্চতা বোঝায়। x ও y এর মান নির্ণয় কর।

একজন ছাত্র দোলকের দৈর্ঘ্য 1.3151 m এবং হাতঘড়ি ব্যবহার করে দোলকটির 30টি পূর্ণ দোলনে 2 মিনিট 10 সেকেন্ড পরিমাপ করল। অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়ে যে ত্রুটি হবে তা হল?

পড়া উদ্দীপকের চিত্রটি লক্ষ করো এবং নিম্নের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

(খ) এনট্রপির পরিবর্তন হবে কি-না, গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

একটি স্ক্রুগজের স্ক্রু পীচ 0.5 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50। স্ক্রুগজের প্রান্তদ্বয় মিলিত অবস্থার বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগ 4 ঘর উপরে থাকে। স্ক্রুগজটির সাহায্যে একটি গোলকের ব্যাস নির্ণয়ের সময় নিম্নোক্ত পাঠগুলো পাওয়া গেল।

গোলকটির আয়তন নির্ণয় করো ।

একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $(2.5 \pm 0.2) \mathrm{cm}$ হলে গোলকের আয়তন নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটি কত হবে?

$\rho$ ঘনত্বের কোন তরলভর্তি সরু নলের মধ্য দিয়ে r ব্যাসার্ধের গোলক v প্র্রান্তবেগে (সম দ্রুতিতে) চলমান । প্রান্তবেগ v এর মান গোলকের ব্যাসার্ধ (r) তরলের ঘনত্ব ($\rho$) এবং তরলের সান্দ্রতা সহগ $\text { (ท) }$ এর নির্ভর করে । মাত্রা সমীকরণের সাহায্যে প্রান্ত বেগের একটি রাশিমালা নির্ণয় কর।

একটি বস্তু $(4.0 \pm 0.3)$ সেকেন্ডে $(13.8 \pm 0.2) \mathrm{m}$ দূরত্ব অতিক্রান্ত করে। ত্রুটির মাত্রার মধ্যে বেগ নির্ণয় করো। বেগ নির্ণয়ে ত্রুটির শতকরা হার বের করো।

একটি ভৌত রাশি X চারটি চলক, A, B, C এবং D এর সাথে $X=A^{2} B^{2} / C^{1 / 2} D$ সমীকরণ দ্বারা সম্পর্কযুক্ত। যদি A, B, C ও D নির্ণয়ে যথাক্রমে 1%, 3%, 4% এবং 2% ভুল হয়, তবে X নির্ণয়ে শতকরা সর্বোচ্চ ভুল কত হবে?

কোন বর্তনীতে ব্যবহৃত একটি রোধকের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য, $V=(8 \pm 0.5) V$ এবং তড়িৎপ্রবাহমাত্র $I=(2 \pm 0.2) A$ পাওয়া গেল। রোধকের রোধ, R নির্ণয়ে সম্ভাব্য শতকরা ভুল কত হবে?

মনন একটি তামার গোলককে সুতায় বেঁধে মাপচোঙের তরলে স্থাপন করে 80 mL পাঠ গ্রহণ করল। সেখান থেকে গোলকটিকে উঠানোর পর পাঠ 60 mL পাওয়া গেল। আবার, সে কৌতূহলবশত তামার গোলকের পরিবর্তে সমভরের সিসার গোলক ব্যবহার করল। এক্ষেত্রে পূর্ববর্তী পাঠ পরিবর্তন হয়ে গেল। এ বিষয়টি সে তার পদার্থবিজ্ঞান শিক্ষককে অবহিত করল এবং শিক্ষক বিষয়টি মননকে সুন্দরভাবে বৈজ্ঞানিক ভিত্তিতে ব্যাখ্যা করলেন।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত তামার গোলকের ভর নির্ণয় করো।

মনন একটি তামার গোলককে সুতায় বেঁধে মাপচোঙের তরলে স্থাপন করে 80 mL পাঠ গ্রহণ করল। সেখান থেকে গোলকটিকে উঠানোর পর পাঠ 60 mL পাওয়া গেল। আবার, সে কৌতূহলবশত তামার গোলকের পরিবর্তে সমভরের সিসার গোলক ব্যবহার করল। এক্ষেত্রে পূর্ববর্তী পাঠ পরিবর্তন হয়ে গেল। এ বিষয়টি সে তার পদার্থবিজ্ঞান শিক্ষককে অবহিত করল এবং শিক্ষক বিষয়টি মননকে সুন্দরভাবে বৈজ্ঞানিক ভিত্তিতে ব্যাখ্যা করলেন।

ঘ. একই ভরের তামার গোলকের পরিবর্তে সিসার গোলক ব্যবহার করায় মাপচোঙের পূর্ববর্তী পাঠ পরিবর্তন হলো কেন তা গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে প্রকাশ করো।

পদার্থবিজ্ঞান ব্যবহারিক ক্লাসে শিক্ষক তোমাকে একটি ধাতব গোলকের খণ্ডাংশ দিলেন এবং স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে এর বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে বললেন। তুমি যে স্ফেরোমিটার ব্যবহার করলে তার দুটি পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 cm দোলন পদ্ধতিতে ভর নির্ণয়ের সময় ডান পাল্লায় 100 g রেখে স্থির বিন্দুর অবস্থানের পার্থক্য 30 পেলে, নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও।

ঘ. অতিরিক্ত 10 g ভরের জন্য সূচক কাঁটার স্থিতিবিন্দুর পরিবর্তন 8 হলে বস্তুর প্রকৃত ভর নির্ণয় কর।

পদার্থবিজ্ঞান ব্যবহারিক ক্লাসে শিক্ষক তোমাকে একটি ধাতব গোলকের খণ্ডাংশ দিলেন এবং স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে এর বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে বললেন। তুমি যে স্ফেরোমিটার ব্যবহার করলে তার দুটি পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 8 cm দোলন পদ্ধতিতে ভর নির্ণয়ের সময় ডান পাল্লায় 100 g রেখে স্থির বিন্দুর অবস্থানের পার্থক্য 30 পেলে, নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দাও।

গ. স্ফেরোমিটারের পা তিনটির সমতল থেকে বক্রতলের উচ্চতা 1.1 cm হলে গোলকের খণ্ডাংশের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

গবেষণাগারে পরীক্ষার কাজে ব্যবহারের জন্য শিক্ষক অনিককে বিভিন্ন প্রস্থচ্ছেদের কয়েকটি তার দিলেন মান সঠিক আছে কিনা যাচাই করার জন্য। অনিক স্ক্রুগজ দিয়ে তারগুলোর প্রস্থচ্ছেদ মেপে দেখল যে তারের গায়ে লেখা মানের সঙ্গে প্রাপ্ত মান মিলছে না। সে শিক্ষককে এই তারতম্যের বিষয়টি জানালে তিনি দেখেন যে, অনিক স্ক্রুগজ ব্যবহারের সঠিক পদ্ধতি ব্যবহার না করায় এই তারতম্য পাওয়া গেছে। পিছট ত্রুটি পরিহার করে পুনরায় মেপে অনিক দেখল যে, তারের গায়ে স্থিতি মান ও প্রাপ্ত মান একই।

গ. পিছট ত্রুটি পরিহারের জন্য শিক্ষক অনিককে কী নিয়ম শিখিয়ে দিলেন?

গবেষণাগারে পরীক্ষার কাজে ব্যবহারের জন্য শিক্ষক অনিককে বিভিন্ন প্রস্থচ্ছেদের কয়েকটি তার দিলেন মান সঠিক আছে কিনা যাচাই করার জন্য। অনিক স্কুগজ দিয়ে তারগুলোর প্রস্থচ্ছেদ মেপে দেখল যে তারের গায়ে লেখা মানের সঙ্গে প্রাপ্ত মান মিলছে না। সে শিক্ষককে এই তারতম্যের বিষয়টি জানালে তিনি দেখেন যে, অনিক স্ক্রুগজ ব্যবহারের সঠিক পদ্ধতি ব্যবহার না করায় এই তারতম্য পাওয়া গেছে। পিছট ত্রুটি পরিহার করে পুনরায় মেপে অনিক দেখল যে, তারের গায়ে স্থিতি মান ও প্রাপ্ত মান একই।

ঘ. স্কুগঞ্জের সাহায্যে দুটি তারের প্রস্থচ্ছেদ নির্ণয়ের জন্য তুমি কী পদ্ধতি ব্যবহার করবে বর্ণনা কর।

1 mm পিচবিশিষ্ট একটি স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 100। মারুফ স্ফেরোমিটারটির সাহায্যে একটি অবতল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা পেল 5.32 cm এবং একটি সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা পেল 0.25cm। স্ফেরোমিটারটির তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.4 cm ও 6.2 cm ।

গ. উদ্দীপকের অবতল লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

1 mm পিচবিশিষ্ট একটি স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 100। মারুফ স্ফেরোমিটারটির সাহায্যে একটি অবতল লেন্সের উচ্চতা পরিমাপ করে গড় উচ্চতা পেল 5.32 cm এবং একটি সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতা পেল 0.25cm। স্ফেরোমিটারটির তিন পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 6.3 cm, 6.4 cm ও 6.2 cm ।

ঘ. মারুফ স্ফেরোমিটার দ্বারা বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে কী কী সতর্কতা অবলম্বন করেছিল- আলোচনা কর।

ব্যবহারিক ক্লাসে শামীমাকে একটি তারের বেধ পরিমাপের জন্য একজন শিক্ষক একটি স্লাইড ক্যালিপার্স ও একটি স্ক্রুগজ দিলেন। স্লাইড ক্যালিপার্সের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.1mm এবং স্ক্রুগেজের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক 0.01 mm ।

গ. স্ক্রুগজ দ্বারা পরিমাপ করার সময় শামীমা রৈখিক স্কেলের পাঠ 2 mm এবং চক্রাকার স্কেলের পাঠ 48 পেল। তারটির ব্যাস কত?

আনোয়ার মিটার ব্রিজের সাহায্যে একটি তারের রোধ পরিমাপে নিম্নোক্ত মানগুলো পেল $101.2 \Omega, 101.7 \Omega, 101.3 \Omega, 101.5 \Omega, 101.2 \Omega, 101.4 \Omega$ $101.3 \Omega$ এবং $101.1 \Omega$

গ. শুধুমাত্র অনিয়মিত ত্রুটি বিদ্যমান রয়েছে ধরে নিয়ে রোধের প্রমাণ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।