Questions in this chapter

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পেল $9.78 \mathrm{~ms}^{-2}$ । আবার সে যখন 0.02 kg ভরের একটি বাটখারাকে স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে দিল তখন দেখল 0.196 N বল দেখাচ্ছে। তার নির্ণীত অভিকর্ষজ ত্বরণের শতকরা ত্রুটি নির্ণয় করো।

পরীক্ষাগারে ফাইরুজ একটি মাইক্রোমিটার স্ক্রুগজের সাহায্যে সরু তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য তারটির ব্যাস পরিমাপ করছে। সে রৈখিক স্কেল পাঠ পেল 4 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা পেল 10 । বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 100 এবং রৈখিক স্কেলের এক ভাগের মান 1 mm। তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কত?

একটি স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগসংখ্যা 100 এবং বৃত্তাকার স্কেলকে সম্পূর্ণ একবার ঘুরালে রৈখিক স্কেল বরাবর 1 mm দূরত্ব অতিক্রম করে। স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 52 mm স্ফেরোমিটারের সাহায্যে একটি উত্তল লেন্সের বক্রতলের উচ্চতা পাওয়া গেল 3.82mm । স্ফেরোমিটারের লঘিষ্ঠ গণন এবং উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে মুনতাসির ও ইকরা সাধারণ নিক্তির সাহায্যে একটি মার্বেলের ওজন নির্ণয়ের সময় বাম পাল্লায় শূন্য ভর চাপিয়ে সূচকের বাম দিকের দিক পরিবর্তন বিন্দুর গড়ে পাঠ পেল 9 এবং ডান দিকের দিক পরিবর্তন বিন্দুর গড় পাঠ পেল 7। এবার বাম পাল্লায় মার্বেলটি চাপিয়ে এবং ডান পাল্লায় 55g ভর চাপিয়ে সূচকের বাম দিকের দিক পরিবর্তন বিন্দুর গড় পাঠ পেল 5 । এবং ডান দিকের দিক পরিবর্তন পরিবর্তন বিন্দুর গড় পাঠ পেল 3। পরে বাম পাল্লায় অতিরিক্ত 10 mg ভর চাপিয়ে সূচকের বাম দিকের দিক পরিবর্তন বিন্দুর গড় পাঠ পেল 3 এবং ডান দিকে দিক পরিবর্তন বিন্দুর পাঠ পেল 1। মার্বেলটির ভর কত?

পৃথিবীকে মোটামুটি $6.37 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের সুষম গোলক বিবেচনা করা যায়।

গ. পৃথিবী পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ কিলোমিটার?

পৃথিবীকে মোটামুটি $6.37 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের সুষম গোলক বিবেচনা করা যায়।

ঘ. পৃথিবীর আয়তন ঘন কিলোমিটারে নির্ণয় করে ঘন মিটার ও ঘন কিলোমিটারের মধ্যে সম্পর্ক দেখাও।

1 ঘন সে.মি. পানির ভর 1 g। একটি 5700 $m^{3}$ আয়তনের পানিপূর্ণ ধারকের সাথে একটি নির্গমন নল যুক্ত এবং ঐ নলের মাধ্যমে 10.0 h সময়ে ধারকটি খালি হয়।

কিলোগ্রাম এককে এক ঘনমিটার পানির ভর কত?

ঘন সে.মি. পানির ভর 1 g। একটি 5700 $m^{3}$ আয়তনের পানিপূর্ণ ধারকের সাথে একটি নির্গম নল যুক্ত এবং ঐ নলের মাধ্যমে 10.0 h সময়ে ধারকটি খালি হয়।

ঘ. নির্গম নলের মধ্যে প্রতি সেকেন্ডে কত কিলোগ্রাম পানি প্রবাহিত হয়েছিল তা যথাযথ যুক্তির মাধ্যমে উপস্থাপন করো।

সরল দোলকের দোলনকাল T, দোলকের ববের ভর m, দৈর্ঘ্য $l$ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণ g এর ওপর $\mathrm{T} \propto \mathrm{m}^{\mathrm{a}} l^{\mathrm{b}} \mathrm{g}^{\mathrm{c}}$ সমীকরণ দ্বারা নির্ভরশীল, যেখানে a, b ও c ধ্রুবরাশি। আবার, T এর সমীকরণ হলো, $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

গ. a, b ও c ধ্রুব রাশিগুলোর মান নির্ণয় করো।

সরল দোলকের দোলনকাল T, দোলকের ববের ভর m, দৈর্ঘ্য $l$ এবং অভিকর্ষীয় ত্বরণ g এর ওপর $\mathrm{T} \propto \mathrm{m}^{\mathrm{a}} l^{\mathrm{b}} \mathrm{g}^{\mathrm{c}}$ সমীকরণ দ্বারা নির্ভরশীল, যেখানে a, b ও c ধ্রুবরাশি। আবার, T এর সমীকরণ হলো, $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

ঘ. উদ্দীপকে উল্লেখিত T এর দুটি সমীকরণ অনুযায়ী k এর মাত্রা কীরূপ হবে তা গাণিতিকভাবে দেখাও।

যদি একটি ভৌত রাশি x এর মাত্রা এমন যে, দ্রুতির সাথে x এর সম্পর্ক $v=\sqrt{\frac{x}{\rho}}$ যেখানে $\rho$ ঘনত্ব বোঝায় ।

গ. x এর মাত্রা সমীকরণ কেমন হবে?

যদি একটি ভৌত রাশি x এর মাত্রা এমন যে, দ্রুতির সাথে x এর সম্পর্ক $v=\sqrt{\frac{x}{\rho}}$ যেখানে $\rho$ ঘনত্ব বোঝায় ।

ঘ. x এর কীরূপ রাশি হলে উদ্দীপকে উল্লেখিত সমীকরণটি যথার্থ হবে?

যদি কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে 0.4% ভুল হলে গোলকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে শতকরা কত ভুল হবে?

ভার্নিয়ার ক্যালিপার্সে সাধারণত 1 cm কে 10 টি সমান ভাগে ভাগ করা থাকে। যদি ভার্নিয়ার স্কেলের 10 ভাগ প্রধান স্কেলের 8 ভাগের সমান হয় তবে লঘিষ্ঠ গণন কত?

দুটি রোধকের রোধের মান $R_1$ ও $R_2$ ; রোধক দুটিকে শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত করলে তুল্য রোধের মান $\mathrm{R}_{s}=\mathrm{R}_{1}+\mathrm{R}_{2}$ হয়। আবার, রোধক দুটিকে সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত করলে তুল্য রোধ $R_p$ এর মান $\frac{1}{R_{p}}=\frac{1}{R_{1}}$ $+\frac{1}{R_{2}}$ হয়। প্রথম রোধকের রোধ $R_{1}=(4 \pm 0.5) \Omega$ এবং দ্বিতীয় রোধের মান $R_{2}=(12 \pm 0.5) \Omega$ হলে $R_s$ ও $R_p$ এর মান কত হবে?

একটি স্টপ ওয়াচের লঘিষ্ঠ গণনা $\frac{1}{5}$ সেকেন্ড। একটি সরল দোলকের 20টি দোলকের সময়কাল 25 সেকেন্ড। এই পর্যবেক্ষণে ভুলের সর্বোচ্চ মান কত হবে?

একটি স্ফেরোমিটারে চক্রাকার স্কেলের ভাগ সংখ্যা 250টি এবং চক্রাকার স্কেলের একবার পূর্ণ ঘূর্ণনে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর 0.625cm অতিক্রম করে। স্ফেরোমিটারটির লঘিষ্ঠ গণন নির্ণয় করো।

একটি সাবান বুদবুদ সরল ছন্দিত স্পন্দনে দুলছে। বুদবুদটির দোলনকাল, $T=\mathrm{P}^{a} \mathrm{D}^{\mathrm{a}} \mathrm{S}^{\mathrm{a}}$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়; যেখানে P হল চাপ, D হল ঘনত্ব এবং S হল পৃষ্ঠটান, a, b ও c এর মান নির্ণয় কর।

একটি পাতের দৈর্ঘ্য $(5 \pm 0.1) \mathrm{cm}$ এবং প্রস্থ $(2 \pm 0.01) \mathrm{cm}$ হলে পাতের ক্ষেত্রফল কত হবে?

একটি ব্লকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে $(10 \pm 0.1) \mathrm{cm}$, $(1.00 \pm 0.01) \mathrm{cm}$ এবং $(0.100 \pm 0.001)$ cm। ব্লকটির আয়তন নির্ণয়ে সবচেয়ে বেশি সম্ভাব্য ভুল কত হবে?