Questions in this chapter

10 kg ও 20 kg ভরের দুটি বস্তু $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ ও $15 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসার পর একে অপরকে ধাক্কা দিল।

গ. ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে কত বেগে চলবে?

10 kg ও 20 kg ভরের দুটি বস্তু $20 \mathrm{~ms}^{-1}$ ও $15 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পরস্পর বিপরীত দিক থেকে আসার পর একে অপরকে ধাক্কা দিল।

ঘ. সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক না অস্থিতিস্থাপক? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে তোমার মতামত দাও।

নিউটনের গতিসূত্রের ওপর পাঠ চলাকালে স্যার এক ছাত্রকে ১ম সূত্র সম্বন্ধে বলতে বলায় ছাত্রটি বলল, “বাইরে থেকে কোনো বল বস্তুর ওপর প্রযুক্ত না হলে অর্থাৎ বস্তুর ওপর বলের লব্ধি শূন্য হলে স্থির বস্তু স্থির থাকে এবং গতিশীল বস্তু সমত্বরণে সরলরেখায় চলতে থাকে।” সে আরও বলল, “১ম সূত্র নিয়ে আমাদের বিব্রত হওয়ার কিছু নেই, কারণ নিউটনের ২য় সূত্রে ১ম সূত্র অন্তর্ভুক্ত।

গ. 100 N বল 10 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। 5s- এ বস্তুটি কত দূর যাবে?

নিউটনের গতিসূত্রের ওপর পাঠ চলাকালে স্যার এক ছাত্রকে ১ম সূত্র সম্বন্ধে বলতে বলায় ছাত্রটি বলল, “বাইরে থেকে কোনো বল বস্তুর ওপর প্রযুক্ত না হলে অর্থাৎ বস্তুর ওপর বলের লব্ধি শূন্য হলে স্থির বস্তু স্থির থাকে এবং গতিশীল বস্তু সমত্বরণে সরলরেখায় চলতে থাকে।” সে আরও বলল, “১ম সূত্র নিয়ে আমাদের বিব্রত হওয়ার কিছু নেই, কারণ নিউটনের ২য় সূত্রে ১ম সূত্র অন্তর্ভুক্ত।

ঘ. ছাত্রটির শেষের বক্তব্যটি কী সঠিক? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

চিত্রে M বস্তুটি AB অক্ষের চারদিকে সমকৌণিক বেগে ঘুরছে। বস্তুটির ওপর একটি যুগল বল প্রয়োগ করায় এতে ⍺ কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি হলো।

গ. কৌণিক ভরবেগ এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।

চিত্রে M বস্তুটি AB অক্ষের চারদিকে সমকৌণিক বেগে ঘুরছে। বস্তুটির ওপর একটি যুগল বল প্রয়োগ করায় এতে ⍺ কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি হলো।

ঘ. বস্তুটির ওপর ক্রিয়ারত টর্ক তার জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক ত্বরণের গুণফলের সমান– গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে প্রমাণ কর।

আল-আমিন 20g ভরবিশিষ্ট একটি বস্তুকে 4m দীর্ঘ সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরাচ্ছে। বস্তুটি 5 সেকেন্ডে 20 বার পূর্ণ আবর্তন করছে।

গ. সুতার টান অর্ধেক করলে বস্তুটির কৌণিক বেগ কত হবে?

আল-আমিন 20g ভরবিশিষ্ট একটি বস্তুকে 4m দীর্ঘ সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরাচ্ছে। বস্তুটি 5 সেকেন্ডে 20 বার পূর্ণ আবর্তন করছে।

ঘ. “বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুটির কৌণিক ত্বরণ থাকবে” – গাণিতিক উপায়ে প্রতিপাদন কর ।

নিম্নে সমতল রাস্তায় দুটি মোটর গাড়ির বেগ বনাম সময় লেখচিত্রে দেখানো হলো। গাড়ি দুটির ভর যথাক্রমে 600 kg 300 kg। উভয় গাড়ির চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণজনিত বল 150 N।

গ. ১ম গাড়ি 5 sec এ কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

নিম্নে সমতল রাস্তায় দুটি মোটর গাড়ির বেগ বনাম সময় লেখচিত্রে দেখানো হলো। গাড়ি দুটির ভর যথাক্রমে 600 kg 300 kg। উভয় গাড়ির চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণজনিত বল 150 N।

ঘ. গাড়ি দুটি কর্তৃক প্রযুক্ত বলের তুলনা করে তোমার মতামত দাও।

8 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2m লম্বা দড়ি দিয়ে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারিদাকে $2 \mathrm{rads}^{-1}$ বেগে ঘুরান হচ্ছে।

গ. ঘূর্ণায়মান বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ বের কর।

8 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2m লম্বা দড়ি দিয়ে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারিদাকে $2 \mathrm{rads}^{-1}$ বেগে ঘুরান হচ্ছে।

ঘ. বস্তুটির ভর অর্ধেক হলে টর্কের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর ।

অনিক 0.6 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি থেকে 2 m ওপরে অনুভূমিক তলে 2.2 m রশির সাহায্যে ঘোরাচ্ছে। গোলকটি প্রতি মিনিটে 25 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিড়ে গেল।

ঘ: অনিকের গোলকটি 4m দূরে অবস্থিত একটা দেওয়ালে আঘাত করবে কি না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

অনিক 0.6 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি থেকে 2 m ওপরে অনুভূমিক তলে 2.2 m রশির সাহায্যে ঘোরাচ্ছে। গোলকটি প্রতি মিনিটে 25 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিড়ে গেল।

গ. উদ্দীপকের আলোকে কেন্দ্রমুখী বলের মান নির্ণয় করো।

80 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে $40 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে বাঁক নেওয়ার সময় একটি গাড়ি রাস্তা থেকে ছিটকে নিচে পড়ে যায়। উদ্দীপকে রাস্তার দুই প্রান্তের মধ্যবর্তী দূরত্ব d = 6m এবং উচ্চতা, h = 0.3m।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত?

80 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে $40 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে বাঁক নেওয়ার সময় একটি গাড়ি রাস্তা থেকে ছিটকে নিচে পড়ে যায়। উদ্দীপকে রাস্তার দুই প্রান্তের মধ্যবর্তী দূরত্ব d = 6m এবং উচ্চতা, h = 0.3m।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে গাড়িটি নিচে পড়ে যাওয়ার কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একই সরলরেখায় দুটি বস্তুর সংঘর্ষের চিত্র নিম্নরূপ—

গ. উদ্দীপকে বর্ণিত সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির মিলিত বেগ নির্ণয় করো।

একই সরলরেখায় দুটি বস্তুর সংঘর্ষের চিত্র নিম্নরূপ—

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত সংঘর্ষ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

$100 \mathrm{~ms}^{-1}$ গতিবেগসহ একটি 50 kg ভরের গোলাকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 6 sec পরে গোলাটি বিস্ফোরণের ফলে দুই টুকরা হয়ে গেল। 18 kg ভরের একটি টুকরা $80 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া ওপরের দিকে ছুটে গেল।

গ. উদ্দীপকের গোলার 6 sec পরে বিস্ফোরণের ঠিক পূর্বে ঊধ্বমুখী বেগ নির্ণয় করো।

$100 \mathrm{~ms}^{-1}$ গতিবেগসহ একটি 50 kg ভরের গোলাকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 6 sec পরে গোলাটি বিস্ফোরণের ফলে দুই টুকরা হয়ে গেল। 18 kg ভরের একটি টুকরা $80 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে খাড়া ওপরের দিকে ছুটে গেল।

ঘ. বিস্ফোরণের ফলে ভরবেগের সংরক্ষণসূত্র প্রযোজ্য হবে কি? দ্বিতীয় টুকরাটি কত বেগে কোন দিকে ধাবিত হবে— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।