Questions in this chapter

চট্টগ্রাম কক্সবাজার হাইওয়ের একটি বাঁকের ব্যাসার্ধ 250 m। নিরাপদে গাড়ি চালানোর জন্য রাস্তাটির অনুভূমিকের সাথে 4° কোণ করে ঢালু রাখা হয়েছে।

ঘ. রাস্তাটির প্রস্থ 2 m হলে এবং এর এক পাশ অনুভূমিক থেকে কত উঁচুতে অবস্থিত চিত্রসহকারে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি গাড়ি রাস্তার 50 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট অংশে নিরাপদে সর্বোচ্চ $25 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে বাঁক নিতে পারে।

গ. উদ্দীপকে উল্লেখিত রাস্তার ব্যাংকিং কোণ কত?

একটি গাড়ি রাস্তার 50 m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট অংশে নিরাপদে সর্বোচ্চ $25 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে বাঁক নিতে পারে।

ঘ. বৃত্তাকার পথে সাইকেল চালানোর সময় আরোহীকে সাইকেলসহ কেন্দ্রের দিকে হেলে পড়তে হয় কেন যথাযথ যুক্তি ও সমীকরণসহ ব্যাখ্যা কর।

একটি হাইওয়ের প্রস্থ 4m এবং একটি বাঁকের ব্যাসার্ধ 250m। ফলে একটি গাড়ি সর্বোচ্চ $36 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত রাস্তার দুই পাশের উচ্চতার পার্থক্য নির্ণয় কর।

একটি হাইওয়ের প্রস্থ 4m এবং একটি বাঁকের ব্যাসার্ধ 250m। ফলে একটি গাড়ি সর্বোচ্চ $36 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে।

ঘ. কোনো গাড়ি সর্বোচ্চ $60 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে বাঁক নেয়ার জন্য রাস্তার উচ্চতর প্রান্তের উচ্চতা আর কত বাড়াতে হবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় কর।

সিমনের ভর 50 kg । সে একটি মাঠে 25 m ব্যাসার্ধের | বৃত্তাকার পথে $15 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে 50 kg ভরের একটি সাইকেল চালাচ্ছে।

গ. সিমনকে বাঁক নেয়ার জন্য উলম্ভের সাথে কত কোণে হেলতে হবে?

সিমনের ভর 50 kg । সে একটি মাঠে 25 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে $15 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে 50 kg ভরের একটি সাইকেল চালাচ্ছে।

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে, সিমনের বেগ যত বেশি হবে এবং বাঁকের ব্যাসার্ধ যত কম হবে তাকে তত বেশি হেলে থাকতে হবে ।

20 kg ভরের একটি বস্তু $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে এসে 2 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়ে $8 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে চলতে থাকে।

গ. সংঘর্ষের পর উদ্দীপকে উল্লেখিত ২য় বস্তুর বেগ নির্ণয় কর।

20 kg ভরের একটি বস্তু $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে এসে 2 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়ে $8 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে চলতে থাকে।

ঘ. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ফলে সমান ভরের দুটি বস্তু বেগ বিনিময় করে–গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তা প্রমাণ কর।

40 kg এবং 60 kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ ও $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পরস্পর বিপরীত দিকে আসার সময় একে অপরকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে একটি বস্তু হয়ে গেল।

ঘ. সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক না অস্থিতিস্থাপক গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

40 kg এবং 60 kg ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ ও $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে পরস্পর বিপরীত দিকে আসার সময় একে অপরকে ধাক্কা দিল। ধাক্কার পর বস্তুদ্বয় একত্রে যুক্ত হয়ে একটি বস্তু হয়ে গেল।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত মিলিত বস্তুটি কোন দিকে কত বেগে চলবে?

টেনিস খেলোয়াড় মামুন প্রতিপক্ষের ধ্রুব বেগে আসা 300 g ভরের টেনিস বলের উপর র‍্যাকেট দিয়ে 24 N বল 1s ধরে প্রয়োগ করে। ফলে বলটি $50 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে প্রতিপক্ষের কাছে ফিরে গেল।

গ. টেনিস বলটি মামুনের র‍্যাকেটে কত বেগে আঘাত করেছিল?

36 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর কত বল প্রযুক্ত হলে 1 মিনিটে এর বেগ $15 \mathrm{\ k m h}^{-1}$ বৃদ্ধি পাবে?

10g ভরের একটি বুলেট $300 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে এক টুকরা কাঠের মধ্যে 4.5 cm প্রবেশ করে থেমে গেলো। বাধাদানকারী বলের মান নির্ণয় করো। ঐ দূরত্ব যেতে বুলেটটির কত সময় লেগেছে?

টেনিস খেলোয়াড় মামুন প্রতিপক্ষের ধ্রুব বেগে আসা 300 g ভরের টেনিস বলের উপর র‍্যাকেট দিয়ে 24 N বল 1s ধরে প্রয়োগ করে। ফলে বলটি $50 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে প্রতিপক্ষের কাছে ফিরে গেল।

ঘ. “বলের ঘাত ভরবেগের পরিবর্তনের সমান”। উদ্দীপকের তথ্য থেকে গাণিতিকভাবে এর যথার্থতা যাচাই কর।

$45 \mathrm{\ kmh}^{-1}$ বেগে চলন্ত একটি মোটর গাড়ির চালক হঠাৎ 26 m সামনে একটি বালক দেখতে পেলেন। সাথে সাথে তিনি ব্রেক চেপে দিলেন। ফলে গাড়িটি বালকের 1 m সামনে এসে থেমে গেল। গাড়িটি থামাতে কত সময় লাগল এবং এর ওপর প্রযুক্ত বল কত? আরোহী সমেত গাড়ির ভর 1000 kg.

20N এর একটি বল 5 kg ভরের একটি স্থির বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে। যদি 5s পর বলের ক্রিয়া বন্ধ হয়ে যায়, তবে প্রথম থেকে 12s - এ বস্তু কত দূর যাবে?

5 kg ভরের একটি বন্দুক থেকে 10g ভরের গুলি 400 $\mathrm{ms}^{-1}$ বেগে বেরিয়ে গেল। বন্দুকের পশ্চাৎ বেগ কত?

একটি বস্তু স্থিরাবস্থায় ছিল। 15 N-এর বল এর উপর 4s ধরে কাজ করে এবং তারপর আর কোন কাজ করল না। বস্তুটি এরপর 9 s এ 54 m দূরত্বে গেল। বস্তুটির ভর বের কর।

4 kg ভরের একটি হাঁসপাখি একটি গাছের ডালে বসে আছে। পাখিটিকে 20 g ভরের একটি বুলেট $200 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে অনুভূমিকভাবে আঘাত করল। বুলেটটি পাখির মধ্যে রয়ে গেলে পাখিটির অনুভূমিক বেগ কত হবে নির্ণয় করো।