Questions in this chapter

তানিয়া 0.25 kg ভরের একটি পাথর খণ্ডকে একটি লম্বা সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 90 বার ঘুরাচ্ছে। প্রথম মিনিটে সুতার দৈর্ঘ্য ছিল 0.25 m এবং তানিয়া প্রতি এক মিনিট পর পর সুতার দৈর্ঘ্য 0.25 m করে বাড়াচ্ছিল ।

ক. স্থিতিস্থাপক ধাক্কা বলতে কী বুঝ?

খ. কোনো বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয় ব্যাখ্যা কর।

গ. তৃতীয় মিনিটে পাথরের রৈখিক বেগ কত ছিল?

ঘ. সুতাটি সর্বোচ্চ 30 N টান সহ্য করতে পারে। উদ্দীপকের তথ্য অনুসারে তানিয়া 6 মিনিট পাথরটিকে ঘুরাতে পারবে কি না যাচাই কর।

3 সে.মি. ব্যাসার্ধ ও 2 kg ভরের দুটি লোহার গোলককে গলিয়ে 1টি কে 4 cm দৈর্ঘ্যের নিরেট সিলিন্ডারে এবং অপরটিকে 3.14 সে.মি. পুরুত্বের একটি বর্গাকার পাতে পরিণত করা হলো। উভয়কে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে $2 \ \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}$ কৌণিক রেগে ঘুরানো হল।

ক. নিউটন কাকে বলে?

খ. কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর।

গ. সিলিন্ডারের কৌণিক গতিশক্তি হিসাব কর।

ঘ. সিলিন্ডার ও পাতের মধ্যে কার জড়তার ভ্রামক বেশি হবে তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

400 kg ভরের একটি গাড়ি 60 km$h^{-1}$ সমবেগে 10° কোণে নততল বরাবর উপরে উঠে। [ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ এর মান 0.3 এবং g এর মান 9.8 m$s^{-2}$]

গ. গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল বিরুদ্ধ বলের মান নির্ণয় করো ।

400 kg ভরের একটি গাড়ি 60 km$h^{-1}$ সমবেগে 10° কোণে নততল বরাবর উপরে উঠে। [ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ এর মান 0.3 এবং g এর মান 9.8 m$s^{-2}$]

ঘ. গাড়ির ইঞ্জিনের ক্ষমতা কত হলে গাড়িটি সমবেগে না চলে বরং ত্বরণ প্রাপ্ত হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।

5000 kg ভরের একটি বালুভর্তি ট্রাক ঘণ্টায় 72 km বেগে চলছে । ট্রাক হতে প্রতি সেকেন্ডে 200gm বালু ছিদ্র পথে পড়ে যাচ্ছে। ব্রেক চেপে 20 min পরে ট্রাকটিতে 20 m দূরত্বে থামানো হলো।

গ. যাত্রা শুরুর 15 min পরে ট্রাকের বেগের মান বের করো।

3 m$s^{-1}$ বেগে 2 kg ভরের একটি বস্তু 0.5 kg ভরের অন্য একটি স্থির বস্তুর সঙ্গে সোজাসুজি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।

গ. সংঘর্ষের পর স্থির বস্তুর শেষ বেগ কত? নির্ণয় করো ।

5000 kg ভরের একটি বালুভর্তি ট্রাক ঘণ্টায় 72 km বেগে চলছে । ট্রাক হতে প্রতি সেকেন্ডে 200gm বালু ছিদ্র পথে পড়ে যাচ্ছে। ব্রেক চেপে 20 min পরে ট্রাকটিতে 20 m দূরত্বে থামানো হলো।

ঘ. ট্রাকটিকে থামানোর জন্য প্রয়োজনীয় বলের মান হিসাব করা সম্ভব — বিশ্লেষণ করে দেখাও ।

3 m$s^{-1}$ বেগে 2 kg ভরের একটি বস্তু 0.5 kg ভরের অন্য একটি স্থির বস্তুর সঙ্গে সোজাসুজি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়।

ঘ. উদ্দীপকের গতিশীল বস্তুর ভর স্থির বস্তুর ভরের তুলনায় অনেক বেশি হলে সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয়ের পরিণতি কী হবে? গাণিতিকভাবে যাচাই করো ।

একটি ইলেকট্রন একটি প্রোটনের চারপার্শ্বে 5.2 $\times 10^{-10}$ m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 6.977 × $10^5 ms^{-1}$ বেগে আবর্তন করছে। ইলেকট্রনের ভর 9.1 × $10^{-31}$kg

গ. উদ্দীপকের আলোকে ইলেকট্রনটির কৌণিক ভরবেগ কত?

একটি ইলেকট্রন একটি প্রোটনের চারপার্শ্বে 5.2 $\times 10^{-10}$ m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 6.977 × $10^5 ms^{-1}$ বেগে আবর্তন করছে। ইলেকট্রনের ভর 9.1 × $10^{-31}$kg

ঘ. “উদ্দীপকের ইলেকট্রনটি কক্ষপথে নিরাপদে ঘুরছে।” —উক্তিটি সঠিক কিনা তা যাচাই করো।

500 kg ভরের একটি গাড়ি 3900 J গতিশক্তি নিয়ে রাস্তায় চলছিল। হঠাৎ গাড়িটি 120 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তায় কোনো ব্যাংকিং ছিল না। রাস্তা ও গাড়ির চাকার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.2

গ. রাস্তার বাঁকে গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী ত্বরণের মান নির্ণয় করো ।

500 kg ভরের একটি গাড়ি 3900 J গতিশক্তি নিয়ে রাস্তায় চলছিল। হঠাৎ গাড়িটি 120 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তায় কোনো ব্যাংকিং ছিল না। রাস্তা ও গাড়ির চাকার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.2

ঘ. সর্বোচ্চ বেগ নিয়ে বাঁক অতিক্রম করতে হলে চালককে তার গাড়ির বেগ কী পরিমাণ পরিবর্তন করতে হবে— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ণয় করো ।

5 m এ একটি রাস্তার একটি নির্দিষ্ট স্থানের বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ 80m রাজার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য 0.4m। বাক অতিক্রমের পূর্বে একটি গাড়ি 54 km$h^{-1}$ বেশে চলছিল।

গ. বাঁকের স্থানে রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো ।

5 m এ একটি রাস্তার একটি নির্দিষ্ট স্থানের বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ 80m রাজার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য 0.4m। বাক অতিক্রমের পূর্বে একটি গাড়ি 54 km$h^{-1}$ বেশে চলছিল।

ঘ. উদ্দীপক অনুযায়ী গাড়িটি উক্ত বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে কি? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

8 m প্রস্থের রাস্তা দিয়ে একটি গাড়ি যথাক্রমে 100 m 380m ব্যাসার্ধের দুইটি বাঁক অতিক্রম করলো। রাস্তার ভিতরের ও বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য 0.4m

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত রাস্তার ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় করো ।

একটি বৃত্তাকার চাকতি এর তলের সাথে মধ্যবিন্দুগামী লম্ব অক্ষ AB সাপেক্ষে চিত্র-১ অনুযায়ী ঘুরছে। আবার চিত্র-২ অনুযায়ী চাকতিটির সাথে লম্বভাবে স্থাপিত XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরছে।

গ. ১ম চিত্রে চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার চাকতি এর তলের সাথে মধ্যবিন্দুগামী লম্ব অক্ষ AB সাপেক্ষে চিত্র-১ অনুযায়ী ঘুরছে। আবার চিত্র-২ অনুযায়ী চাকতিটির সাথে লম্বভাবে স্থাপিত XY অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরছে।

ঘ. কোন অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরানো সহজ হবে? গাণিতি বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

0.5 kg ভরের AB দন্ডটি PQ অক্ষ সাপেক্ষে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘোরানো হলো। পরবর্তীতে দণ্ডটিকে এর দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসের একটি পাতলা চাকতিতে পরিণত করে P'Q' অক্ষ সাপেক্ষে মিনিটে 70 ৰাৱ ঘোরানো হলো।

গ. চাকতির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয় করো।

0.5 kg ভরের AB দন্ডটি PQ অক্ষ সাপেক্ষে প্রতি মিনিটে 60 বার ঘোরানো হলো। পরবর্তীতে দণ্ডটিকে এর দৈর্ঘ্যের সমান ব্যাসের একটি পাতলা চাকতিতে পরিণত করে P'Q' অক্ষ সাপেক্ষে মিনিটে 70 ৰাৱ ঘোরানো হলো।

ঘ. কোন ক্ষেত্রে ঘূর্ণনের জন্য কম শক্তির প্রয়োজন হবে— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো ।

2. m প্রশস্ত এবং 200m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ব্যাংকিং যুক্ত বাঁকা পথে একটি গাড়ি 50.4 km$h^{-1}$ বেগে চলে নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। [g= 9.8 m$s^{-2}$ এবং রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = 0.5]

গ. রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা নির্ণয় করো ।