Questions in this chapter

নিম্নে সমতল রাস্তায় দুটি মোটর গাড়ির বেগ বনাম সময় লেখচিত্র দেখানো হলো। গাড়ি দুটির ভর যথাক্রমে 500 kg ও 320 kg । উভয় গাড়ির চাকা ও রাস্তার ঘর্ষণজনিত বল 120N।

ক. বল ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. অভিকর্ষ বল সংরক্ষণশীল বল কেন ব্যাখ্যা কর।

গ. ১ম মোটর গাড়ি 5s এ কত দূরত্ব অতিক্রম করে নির্ণয় কর।

ঘ. গাড়ি দুটি কর্তৃক প্রযুক্ত বলের তুলনা করে তোমার মতামত দাও।

চিত্রের আলোকে নিম্নের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

ক. 1 পাউন্ডাল বল এর সংজ্ঞা দাও।

খ. অভিকর্ষ এক ধরনের মহাকর্ষ – ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপক থেকে প্রতিক্রিয়া বল $F_1$ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক না অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ? গাণিতিক বিশ্লেষণ করে তোমার মতামত দাও।

8 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.2 m লম্বা দড়ি দিয়ে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারিদিকে $2 \ rad \ s^{-1}$ বেগে ঘুরানো হচ্ছে।

ক. ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র লিখ।

খ. রাস্তার বাঁকের ভিতরের প্রান্ত থেকে বাইরের প্রান্ত উঁচু হয় কেন?

গ. ঘূর্ণায়মান বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ বের কর।

ঘ. বস্তুটির ভর অর্ধেক হলে টর্কের কিরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

100 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে $30 \ km \ h^{-1}$ বেগে বাঁক নিতে গিয়ে বাস রাস্তা থেকে ছিটকে খাদে পড়ে যায়।

ক. মৌলিক বল কী?

খ. জড়তার ভ্রামকের সাথে চক্রগতির ব্যাসার্ধের সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত রাস্তায় ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে বাসটি খাদে পড়ে যাওয়ার কারণ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

250 kg ভরের একটি গাড়ি উলুম্বের সাথে 66.42° কোণে আনত একটি রাস্তা ধরে $12.393 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে নিচে নামার সময় গাড়ির চালক ব্রেক করায় 30 m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল।

ক. মহাকর্ষীয় ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. মঙ্গল গ্রহে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ $4.77 rad s^{-1}$ বলতে কি বুঝ? ব্যাখ্যা কর।

গ. গাড়িটি থামাতে বাধাদানকারী বলের মান নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি রক্ষিত হবে কী? গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ কর।

1 m প্রস্থের একটি রাস্তার বাইরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি চালক রাস্তার পাশে সতর্কীকরণ সাইনবোর্ডে $60 \ km \ h^{-1}$ লেখা দেখল। এ সময় গাড়িটির বেগ ছিল $50 \ km \ h^{-1}$।

ক. কর্মদক্ষতা কাকে বলে?

খ. বৃষ্টির ফোঁটা গোলাকার আকার ধারণ করে কেন?

গ. ব্যাংকিং কোণ নির্ণয় কর।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত বেগে গাড়ি চালালে, চালক নিরাপদে মোড় নিতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।

সাবিহা একদিন শপিং মলে বাজার করার সময় ট্রলি গাড়ি ব্যবহার করল। সে টুলি গাড়ির হেন্ডেলটিতে উল্লম্বের সাথে 30° কোণে 10 N বল প্রয়োগ করে গাড়িটিকে ঠেলতে থাকে। এই দেখে দোকানদার বলল, আপনি গাড়ির হেন্ডেল ধরে টানেন, তাহলে কম বল লাগবে ।

ক. লব্ধি ভেক্টর কী?

খ. অভিকর্ষজ বল অসংরক্ষণশীল বল নয়- ব্যাখ্যা কর।

গ. ট্রলির গতি সৃষ্টিকারী বল কত?

ঘ. দোকানদার সাবিহাকে ট্রলির হেন্ডেল ধরে সামনে টানতে বলল কেন- যুক্তিসহ গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

সার্কাস পার্টিতে একজন পারফরমার 5 kg ভরের একটি গোলককে ভূমি হতে 1.5 m উপরে অনুভূমিক তলে 2 mm লম্বা রশির সাহায্যে বৃত্তাকার পথে ঘোরাচ্ছেন। গোলকটি প্রতি মিনিটে 20 বার আবর্তন করে। ঘূর্ণায়মান অবস্থায় হঠাৎ রশিটি ছিঁড়ে যায়।

ক. ঘাতবদ কাকে বলে?

খ. সুষম বৃত্তাকার গতির বৈশিষ্ট্য লিখ।

গ. আবর্তনশীল গোলকটি কেন্দ্রের দিকে কত বল অনুভব করবে?

ঘ. পারফরমার হতে দর্শক সারির দূরত্ব কেমন হলে গোলকটি কোনো দর্শককে আঘাত করবে না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

চিত্রে প্রদর্শিত AB মই বেয়ে 30 kg ভরের একটি বালক উপরে উঠে এবং CD আনত তল বেয়ে নিচে নেমে আসে। তলের ঘর্ষণ বল 50N।

চিত্রে, AB = 4 m, BC = 1 m এবং CD = 5m

ক. নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রটি বর্ণনা কর ।

খ. দেখাও যে, একক সমকৌণিক বেগে ঘূর্ণনরত কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক এর কৌণিক ভরবেগের সমান।

গ. বালকটি A হতে C বিন্দুতে পৌঁছতে অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকাজ হিসাব কর।

ঘ. CD পথে নামার সময় বালকটির ত্বরণ অভিকর্ষজ ত্বরণের চেয়ে কম না বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

একজন সার্কাসের খেলোয়াড় মাথার উপরে উল্লম্ব তলে কোনো বস্তুকে একটি দীর্ঘ সুতায় 90 cm দূরত্বে বেঁধে প্রতি মিনিটে 100 বার ঘুরাচ্ছে। হঠাৎ করে ঘূর্ণায়মান বস্তুটির এক তৃতীয়াংশ খুলে পড়ে গেল। এতে খেলোয়াড় ভীত না হয়ে প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা একই রাখার জন্য প্রয়োজনমতো সুতার দৈর্ঘ্য বাড়িয়ে দিল।

ক. কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।

খ. একটি সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার 3°; এর গতি সরল ছন্দিত হবে কিনা- ব্যাখ্যা কর।

গ. বস্তুটির ভর কমে যাবার পূর্বে ইহার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত ছিল হিসাব কর।

ঘ. সার্কাসের খেলোয়াড় সুতার দৈর্ঘ্যের যে পরিবর্তন এনেছিলেন গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সঠিকতা যাচাই কর।

চিত্রটি লক্ষ কর :

ক. প্ৰাস কাকে বলে?

খ. স্বাধীন ভেক্টরের পাদবিন্দু মূলবিন্দুতে নয় কেন—ব্যাখ্যা কর ।

গ. AB ঘূর্ণন অক্ষের চারদিকে PQ দণ্ডটির টর্ক নির্ণয় কর।

ঘ. যদি ঘূর্ণন অক্ষ AB, PQ দণ্ডটির প্রান্তবিন্দু হতে পরিবর্তন করে মধ্যবিন্দুতে নেওয়া হয়, তবে কোন ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বেশি হবে— তোমার উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

চিত্রটি লক্ষ কর। এটি একটি পাহাড়। একজন সাইকেল চালক ইহার উপর সাইকেল চালাচ্ছে। সাইকেলের চাকার ব্যাসার্ধ ভেক্টর $\vec{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-6 \hat{\mathrm{j}}+12 \hat{\mathrm{k}}$ এবং বলের ভেক্টর $\vec{\mathrm{F}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}$

ক. বীট কাকে বলে?

খ. ধ্রুব বল ও স্প্রিং স্পন্দন এর সাথে দোলনকালের সম্পর্ক স্থাপন কর।

গ. সাইকেল চালকের টর্ক কত?

ঘ. DE, EG, GH পথে সাইকেল চালকের অনুভূতি বর্ণনা কর ।

এক ব্যক্তি 1000 N ওজনের একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে হেলানো একটি ঘর্ষণহীন তলের উপর দিয়ে চিত্রানুরূপ টানছে। কিন্তু বস্তুটি স্থির রয়েছে।

ক. নাল ভেক্টর কী?

খ. $(\vec{A} \cdot \vec{B}) \times \vec{C}$ কি সম্ভব? কেন?

গ. লোকটি কত বলে বস্তুটিকে টানছে নির্ণয় করো ।

ঘ. লোকটির টান সমান রেখে হেলানো কোণের মান ছোট বা বড় করা হলে কী ঘটবে? গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।

R বিন্দুতে বস্তুর ভর m = 2kg

$\vec{r}=(\hat{i}-2 \hat{j}+b \hat{k}) m$

$\overrightarrow{\mathrm{v}}=(2 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}) \mathrm{ms}^{-1}$

$\overrightarrow{\mathrm{p}}=$ ভরবেগ ।

ক. মুক্তি বেগ কাকে বলে?

খ. বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল বস্তুর কেন্দ্রমুখী বল ব্যাসার্ধের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয়— ব্যাখ্যা কর।

গ. b = 2 হলে বস্তুর কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় কর।

ঘ. $\vec{\mathrm{r}}$ ও $\vec{\mathrm{v}}$ পরস্পর সমান্তরাল ও লম্ব হলে b এর মানের কীরূপ পরিবর্তন হবে— বিশ্লেষণ কর ।

একটি নাট খুলতে 90 N.m মানের টর্কের প্রয়োজন। এক ব্যক্তি $\vec{F}=20 \vec{i}+15 \vec{j}$ বল প্রয়োগে একটি রেঞ্জের সাহায্যে একটি নাট খোলার চেষ্টা করছে। রেঞ্জের মধ্য বিন্দুর সাপেক্ষে বলের প্রয়োগ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর, $\vec{r}=3 \vec{i}-2 \vec{j}$ ।

ক. বলের ভ্রামক কী?

খ. ঘুর্ণনরত কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর দিকে নেমে আসে না কেন ব্যাখ্যা কর।

গ. বল ও অবস্থান ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।

ঘ. নাটটি খোলা সম্ভব হবে কি না উপযুক্ত কারণসহ মতামত দাও।

চিত্রানুসারে একটি 5 kg ভরের বস্তুকে হেলানো তলে রাখা আছে।

ক. সীমান্তিক ঘর্ষণ বল কাকে বলে?

খ. হেলানো তলে বস্তুটি উপরে তুলতে কি সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কাজ হয়েছে? ব্যাখ্যা কর।

গ. θ এর মান কত হলে বস্তুটি কেবল চলতে শুরু করবে নির্ণয় কর।

ঘ. স্থিতি কোণে নামতে শুরু করার পর বস্তুটি সমবেগে নিচে নামবে কি না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একটি গাড়ি পাহাড়ের উঁচু নিচু রাস্তা দিয়ে চলছে। পাহাড়ের চূড়া ও খাঁজের ব্যাসার্ধ সমান। গাড়িটি চূড়া অতিক্রমের সময় এর যাত্রিরা ওজনহীনতা অনুভব করে।

ক. কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?

খ. সমান ভরের দুটি বস্তুর মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলে বেগ বিনিময় হয়– ব্যাখ্যা করো।

গ. চূড়া অতিক্রমের সময় গাড়িটির দ্রুতি কত ছিল নির্ণয় কর।

ঘ. একই বেগে খাঁজ অতিক্রমের সময় তার ওজনের কোনো পরিবর্তন হবে কি না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

চিত্রে দুটি বস্তু A ও B এর মধ্যে সংঘর্ষ দেখানো হলো।

ক. কৌণিক ত্বরণ কাকে বলে?

খ. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলতে কী বোঝায়?

গ. সংঘর্ষের পরে A বস্তুর বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. সংঘর্ষের প্রকৃতি গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে প্রকাশ কর।

তারেক একজন লম্ফবিদ। সে একদিন নামার জন্য নৌকা থেকে লাফ দিল। কিন্তু সে কূলে না পৌছে পানিতে পড়ে গেলো। সে লক্ষ্য করলো লাফ দেয়ার সময় নৌকা বিপরীত দিকে গতিশীল হয়েছে। নৌকার ভর 80kg, তারেকের ভর 60 kg, তারেকের বেগ 4 $m \cdot s^{-1}$। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ক. নিউটনের তৃতীয় সূত্রটি লিখ।

খ. বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান একটি বস্তুর ত্বরণ থাকে— ব্যাখ্যা করো।

গ. নৌকার পশ্চাৎ বেগ নির্ণয় করো ।

ঘ. তারেকের পানিতে পড়ে যাওয়ার কারণ ব্যাখ্যা করো।

যাত্রীসহ 2500 kg ভরের একটি গাড়ি উঁচু নিচু পাহাড়ি রাস্তায় চলছে। A ও B বিন্দুতে রাস্তার বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 10 m ও 15 m। গাড়ির চাকার সাথে রাস্তার গতীয় ঘর্ষণ গুণাঙ্ক 0.5।

ক. টর্ক কাকে বলে?

খ. গাড়িটি উঠা নামার সময় এর ওজনের কোনো পরিবর্তন হবে কি? ব্যাখ্যা কর।

গ. নিরাপদে B বিন্দু অতিক্রমের জন্য গাড়িটির সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় কর।

ঘ. $8 \mathrm{~m} . \mathrm{s}^{-1}$ বেগে A ও B বিন্দু অতিক্রমের সময় ঘর্ষণ বল সমান হবে কি? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।