Questions in this chapter

হাইড্রোজেন পরমাণুর নিউক্লিয়াসে একটি প্রোটন এবং দ্বিতীয় কক্ষপথে একটি ইলেকট্রন আছে। ইলেকট্রনটি শক্তি বিকিরণ করে দ্বিতীয় কক্ষপথ হতে প্রথম কক্ষপথে ফিরে আসল। ইলেকট্রনের ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং চার্জ $1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$।

গ. উল্লিখিত পরমাণুর প্রথম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর নিউক্লিয়াসে একটি প্রোটন এবং দ্বিতীয় কক্ষপথে একটি ইলেকট্রন আছে। ইলেকট্রনটি শক্তি বিকিরণ করে দ্বিতীয় কক্ষপথ হতে প্রথম কক্ষপথে ফিরে আসল। ইলেকট্রনের ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং চার্জ $1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$।

ঘ. ইলেকট্রনটি দ্বিতীয় কক্ষপথ থেকে প্রথম কক্ষপথে ফিরে আসলে এক্স রশ্মি নির্গত হবে কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

একজন লোক $180 \mathrm{~kmh}^{-1}$ বেগের একটি গাড়িতে ভ্রমণ করছিল । তার নিজের হাত ঘড়ি অনুযায়ী গাড়িটি $A$ স্টেশন হতে $B$ তে যেতে $10$ ঘণ্টা সময় লাগে।

গ. স্টেশনদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

একজন লোক $180 \mathrm{~kmh}^{-1}$ বেগের একটি গাড়িতে ভ্রমণ করছিল । তার নিজের হাত ঘড়ি অনুযায়ী গাড়িটি $A$ স্টেশন হতে $B$ তে যেতে $10$ ঘণ্টা সময় লাগে।

ঘ. রাস্তার কাঠামো সাপেক্ষে গাড়িটি স্টেশন $A$ হতে স্টেশন $B$ তে যেতে কত সময় লেগেছিল? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি কাঠামো s এ দুটি ভিন্ন স্থানে কিন্তু একই সময়ে ঘটা দুটি ঘটনার স্থানাঙ্ক ও সময়ের মান যথাক্রমে $(2,\ 3)$ এবং $\left(4 \times 10^{6}, 3\right)$। অপর একটি কাঠামো $S^\prime$ এর বেগ $0.8\ c$।

গ. ‍$S$ কাঠামোতে স্থির একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য $S^\prime$ কাঠামোর পর্যবেক্ষকের নিকট কতগুণ ছোট বলে মনে হবে?

একটি কাঠামো s এ দুটি ভিন্ন স্থানে কিন্তু একই সময়ে ঘটা দুটি ঘটনার স্থানাঙ্ক ও সময়ের মান যথাক্রমে $(2,\ 3)$ এবং $\left(4 \times 10^{6}, 3\right)$। অপর একটি কাঠামো $S^\prime$ এর বেগ $0.8\ c$।

ঘ. $S^\prime$ কাঠামোর পর্যবেক্ষকের নিকট দুটি ঘটনার সময় একই হবে কি না তার গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

একটি কাল্পনিক ট্রেন $0.6\ c$ বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি প্লাটফরম অতিক্রম করল। প্লাটফরমে দাঁড়ানো একজন যাত্রী ট্রেনের দৈর্ঘ্য $200\ m$ পরিমাপ করলেন যা প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমান। ষ্টেশন মাষ্টার $10$ ঘন্টা পর ট্রেনটি থামার নির্দেশ দিলো।

গ. ট্রেনের যাত্রী প্লাটফরমের দৈর্ঘ্য কত পরিমাপ করবে?

একটি কাল্পনিক ট্রেন $0.6\ c$ বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি প্লাটফরম অতিক্রম করল। প্লাটফরমে দাঁড়ানো একজন যাত্রী ট্রেনের দৈর্ঘ্য $200\ m$ পরিমাপ করলেন যা প্লাটফরমের দৈর্ঘ্যের সমান। ষ্টেশন মাষ্টার $10$ ঘন্টা পর ট্রেনটি থামার নির্দেশ দিলো।

ঘ. উদ্দীপকের ষ্টেশন মাষ্টারের সময় ব্যবধান ট্রেনের যাত্রীর নিকট কিরূপ মনে হবে— গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের ছাত্রীরা পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের ল্যাবরেটরিতে আলোর ব্যতিচার ধর্ম পর্যবেক্ষণের পরীক্ষা করছিল। এ লক্ষ্যে তারা দুটি সুসংহত উৎস ব্যবহার করে একই দশায় $5500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ নিঃসৃত করল এবং পর্দায় তা পর্যবেক্ষণ করল। তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যকার পথ-পার্থক্য ছিল $11000\ \mathring{\rm{A}}$।

গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত তরঙ্গস্থিত ফোটনের শক্তি কত হবে?

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞান বিভাগের ছাত্রীরা পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের ল্যাবরেটরিতে আলোর ব্যতিচার ধর্ম পর্যবেক্ষণের পরীক্ষা করছিল। এ লক্ষ্যে তারা দুটি সুসংহত উৎস ব্যবহার করে একই দশায় $5500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ নিঃসৃত করল এবং পর্দায় তা পর্যবেক্ষণ করল। তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যকার পথ-পার্থক্য ছিল $11000\ \mathring{\rm{A}}$।

ঘ. উপরোল্লিখিত পথ-পার্থক্য নিয়ে তরঙ্গদ্বয়ের উপরিপাতন ঘটলে কী ধরনের ব্যতিচার সংঘটিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

কলেজের মাঠে অনুষ্ঠিত বিজ্ঞান মেলায় দুইজন শিক্ষার্থী “বাংলাদেশে ন্যানো প্রযুক্তির ব্যবহার" বিষয়ক প্রকল্প উপস্থাপন করে। ঐ সময় $10\ m$ দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর $0.4\ c$ বেগে মাঠ অতিক্রম করে। শিক্ষার্থী দুজন তা লক্ষ করে দৈর্ঘ্য সংকোচন উপলব্ধি করে। মাঠের দৈর্ঘ্য $450\ m$ এবং প্রস্থ $350\ m$।

গ. শিক্ষার্থীদের নিকট নভোযানটির দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?

কলেজের মাঠে অনুষ্ঠিত বিজ্ঞান মেলায় দুইজন শিক্ষার্থী “বাংলাদেশে ন্যানো প্রযুক্তির ব্যবহার" বিষয়ক প্রকল্প উপস্থাপন করে। ঐ সময় $10\ m$ দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর $0.4\ c$ বেগে মাঠ অতিক্রম করে। শিক্ষার্থী দুজন তা লক্ষ করে দৈর্ঘ্য সংকোচন উপলব্ধি করে। মাঠের দৈর্ঘ্য $450\ m$ এবং প্রস্থ $350\ m$।

ঘ. শিক্ষার্থীদ্বয় এবং নভোচারীর নিকট পরিমাপকৃত মাঠের ক্ষেত্রফল এক নয়— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।

ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য $12\ m$ এবং ভর $4500\ kg$। এটি ভূ পৃষ্ঠের কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে $0.9\ c$ বেগে চলতে শুরু করল।

গ. রকেটের চলমান দৈর্ঘ্য কত?

ভূ-পৃষ্ঠে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য $12\ m$ এবং ভর $4500\ kg$। এটি ভূ পৃষ্ঠের কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে $0.9\ c$ বেগে চলতে শুরু করল।

ঘ. রকেটের আপেক্ষিক তত্ত্বীয় এবং নিউটনীয় গতিশক্তির তুলনা কর।

কোন ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অতিবেগুণি রশ্মি ফেলা হলো। ধাতুর কার্যাপেক্ষক $2.3\ \rm{eV}$

গ. নিঃসৃত $\overline{\rm{e}}$ এর সর্বোচ্চ বেগ কত?

কোন ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের অতিবেগুণি রশ্মি ফেলা হলো । ধাতুর কার্যাপেক্ষক $2.3\ \rm{eV}$

ঘ. আপতিত $\text{Photon}$ এর কম্পাঙ্ক ও নিঃসৃত $\overline{\rm{e}}$ এর গতিশক্তির লেখচিত্র অঙ্কন কর (উদ্দীপক অনুসারে) এবং ব্যাখ্যা কর কেন এটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করে।

$4500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো $\rm{A}$ ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে যে ইলেকট্রন নির্গত হয় তার সর্বোচ্চ গতিশক্তির মান $0.4 \text{ eV}$। $4800\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর জন্য $\rm{B}$ ধাতুর নিবৃত্তি বিভবের মান $0.5 \rm{eV}$ হয়।

গ. $\rm{A}$ ধাতুর কার্যাপেক্ষক নির্ণয় কর।

$4500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো $\rm{A}$ ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে যে ইলেকট্রন নির্গত হয় তার সর্বোচ্চ গতিশক্তির মান $0.4 \text{ eV}$। $4800\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর জন্য $\rm{B}$ ধাতুর নিবৃত্তি বিভবের মান $0.5 \rm{eV}$ হয়।

ঘ. $4000\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলোর জন্য নির্গত ইলেকট্রনের দ্রুতি কোন ধাতুতে বেশি তা গাণিতিক যুক্তিসহ তুলনা করে দেখাও।

তিনটি ভিন্ন প্লেট $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ এর উপর ফটোতড়িৎক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\phi_{p}=1.77 \mathrm{eV}, \phi_{q}=2.25 \mathrm{eV}$ এবং $\phi_{r}=3.1 \mathrm{ev}$ প্রতি প্লেটের উপর যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয় তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য $700\ nm$, $550\ nm$ এবং $400\ nm$।

গ. $Q$ প্লেটের ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয় কর।

তিনটি ভিন্ন প্লেট $\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ এর উপর ফটোতড়িৎক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\phi_{p}=1.77 \mathrm{eV}, \phi_{q}=2.25 \mathrm{eV}$ এবং $\phi_{r}=3.1 \mathrm{ev}$ প্রতি প্লেটের উপর যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয় তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য $700\ nm$, $550\ nm$ এবং $400\ nm$।

ঘ. উল্লেখিত ধাতব পদার্থসমূহের মধ্যে কোনটির পৃষ্ট থেকে ইলেকট্রন মুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা আছে তার তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর।