Questions in this chapter

একজন মহাশূন্যচারী $30$ বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল $85\rm{m}$।

গ. পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?

একজন মহাশূন্যচারী $30$ বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল $85\rm{m}$।

ঘ. অনুসন্ধান শেষে নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে $40$ বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে তার বয়স পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী একই হবে কি-না, যাচাই কর।

উল্লিখিত চিত্রে $v_{0}=2 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ এবং $v=4 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$।

গ. উদ্দীপকের আলোকে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি কত হবে?

উল্লিখিত চিত্রে $v_{0}=2 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ এবং $v=4 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$।

ঘ. কম্পাঙ্ক $4 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ থেকে পরিবর্তন করে $5 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ করলে নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন হবে কি না— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

কোন ধাতব পৃষ্ঠে $1.324 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি আপতিত হল এবং ফটো তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হল। উক্ত ধাতুর আলোক তড়িৎ ক্রিয়া $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি দ্বারা সূচিত হয়। ইলেকট্রন নিঃসৃত হওয়া মাত্র $3\rm{V}$ দ্বারা ইলেকট্রনগুলোকে প্রতিকূল তড়িৎক্ষেত্রের সম্মুখীন করা হল। $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, \mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

গ. ধাতুর কার্যঅপেক্ষক কত?

কোন ধাতব পৃষ্ঠে $1.324 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি আপতিত হল এবং ফটো তড়িৎ ক্রিয়া সংঘটিত হল। উক্ত ধাতুর আলোক তড়িৎ ক্রিয়া $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলোকরশ্মি দ্বারা সূচিত হয়। ইলেকট্রন নিঃসৃত হওয়া মাত্র $3\rm{V}$ দ্বারা ইলেকট্রনগুলোকে প্রতিকূল তড়িৎক্ষেত্রের সম্মুখীন করা হল। $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}, \mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

ঘ. নিঃসৃত ইলেকট্রনগুলো প্রবাহ সৃষ্টি করতে পারবে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

$2.3\ \mathrm{ev}$ কার্যাপেক্ষক বিশিষ্ট কোনো ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতু থেকে নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রন দ্বারা মলিবডেনাম ধাতুকে আঘাত করা হল। [$\text {X-ray}$ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সীমা $10^{-8}-10^{-11} \mathrm{~m}$]

গ. নিঃসৃত ফটো-ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় কর।

$2.3\ \mathrm{ev}$ কার্যাপেক্ষক বিশিষ্ট কোনো ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হলো। ধাতু থেকে নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রন দ্বারা মলিবডেনাম ধাতুকে আঘাত করা হল। [$\text {X-ray}$ এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সীমা $10^{-8}-10^{-11} \mathrm{~m}$]

ঘ. নিৰ্গত ফটোইলেকট্রনের অর্ধেক শক্তি কাজে লাগিয়ে মলিবডেনাম থেকে $\text {X-ray }$নির্গত করতে পারবে কি না? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর :

গ. বিক্ষিপ্ত $\text{X-ray}$ ফোটনের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কত?

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর :

ঘ. বিক্ষিপ্ত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি এবং এর নিশ্চল অবস্থায় শক্তির পরিমাণ একই কি না?- বিশ্লেষণ কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন ৫ম হতে ১ম কক্ষ পথে লাফ দিলে শক্তি বিকিরণ করে (দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $380nm$ হতে $780 nm$), $\left[\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

গ. অনুচ্ছেদে উল্লেখিত কক্ষপথদ্বয়ে ইলেকট্রনদ্বয়ের গতিশক্তির অনুপাত বের কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন ৫ম হতে ১ম কক্ষ পথে লাফ দিলে শক্তি বিকিরণ করে (দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য $380nm$ হতে $780 nm$), $\left[\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

ঘ. অনুচ্ছেদে উল্লেখিত তথ্যের ভিত্তিতে বিকিরিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান হবে কী না— ব্যাখ্যা কর ।

একটি কার্বন খণ্ড থেকে $10\ pm$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের $x$ রশ্মি কোন লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হানায় বিক্ষিপ্ত বিকিরণটি আপতিত রশ্মির দিকের সাথে $60^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয় এবং ইলেকট্রনটি আলোক দ্রুতির $90\%$ দ্রুতিতে গতিশীল হয়।

গ. বিক্ষিপ্ত ফোটনের কম্পাঙ্ক কত?

একটি কার্বন খণ্ড থেকে $10\ pm$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের $x$ রশ্মি কোন লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হানায় বিক্ষিপ্ত বিকিরণটি আপতিত রশ্মির দিকের সাথে $60^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয় এবং ইলেকট্রনটি আলোক দ্রুতির $90\%$ দ্রুতিতে গতিশীল হয়।

ঘ. উদ্দীপকের উল্লিখিত ঘটনা শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি সমর্থন করে কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

মিতু এবং টিনা $2000$ সালে জন্মগ্রহণ করে। মিতু $18$ বছর বয়সে $125\ m$ লম্বা মহাশূন্যযানে করে মহাশূন্যে চলে যায়। ঘটনার সময় টিনা মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য $74\ m$ নির্ণয় করল। টিনা বলল মিতু $25$ বছর পর ফিরে এসে তার $33$ তম জন্মদিন পালন করবে।

গ. মহাশূন্যযানের বেগ কত ছিল?

মিতু এবং টিনা $2000$ সালে জন্মগ্রহণ করে। মিতু $18$ বছর বয়সে $125\ m$ লম্বা মহাশূন্যযানে করে মহাশূন্যে চলে যায়। ঘটনার সময় টিনা মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য $74\ m$ নির্ণয় করল। টিনা বলল মিতু $25$ বছর পর ফিরে এসে তার $33$ তম জন্মদিন পালন করবে।

ঘ. উদ্দীপকে টিনার কথার সঠিকতা যাচাই কর।

নাসার একদল বিজ্ঞানী $600\ \rm{gm}$ ভরের একটি বস্তুকে ভরশক্তি রূপান্তর প্রক্রিয়ায় শক্তিতে রূপান্তর করেন। আলোর বেগ $3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $1\ \mathrm{HP}=746 \mathrm{~W} .$

গ. কত বেগে গতিশীল বস্তুটির মোট শক্তি এর স্থির অবস্থার শক্তির $1.7$ গুণ হবে।

নাসার একদল বিজ্ঞানী $600\ \rm{gm}$ ভরের একটি বস্তুকে ভরশক্তি রূপান্তর প্রক্রিয়ায় শক্তিতে রূপান্তর করেন। আলোর বেগ $3 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ এবং $1\ \mathrm{HP}=746 \mathrm{~W} .$

ঘ. ঐ বিজ্ঞানী দল রূপান্তরিত শক্তি দিয়ে $2\text{ HP}$ ক্ষমতার $220$ টি পাম্প এক বছর ধরে চালাতে পারবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত একজন লোক পর্যবেক্ষণ করল যে, ভিন্ন গ্রহের একটি নভোযান $0.6\ C$ গতিতে রাজেন্দ্র কলেজের ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য $120\ m$ এবং প্রস্থ $90\ m$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকের ভর $20\ kg$।

গ. পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকটি ভিন্ন গ্রহের নভোযানটিতে যাত্রা করলে তার ভর নির্ণয় কর।

পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত একজন লোক পর্যবেক্ষণ করল যে, ভিন্ন গ্রহের একটি নভোযান $0.6\ C$ গতিতে রাজেন্দ্র কলেজের ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য বরাবর অতিক্রম করল। ফুটবল মাঠের দৈর্ঘ্য $120\ m$ এবং প্রস্থ $90\ m$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অবস্থিত লোকের ভর $20\ kg$।

ঘ. নিউটনীয় গতিবিদ্যা অনুসারে মাঠের ক্ষেত্রফল ও নভোযানের ভিন্ন গ্রহবাসীর পরিমাপ অনুযায়ী মাঠের ক্ষেত্রফল সমান নয়—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।