Questions in this chapter

ফটোতড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষণে দেখা গেল পটাসিয়াম ধাতুর উপর $4400\ \mathring{\text{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে শুধুমাত্র ইলেকট্রন নির্গত হয় কিন্তু গতিশক্তি প্রাপ্ত হয় না। যদি $1500\ \mathring{\text{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হয় তবে ইলেকট্রন নিঃসরিত হয় এবং গতিশক্তি প্রাপ্ত হয়।

ঘ. উদ্দীপকের নিঃসরিত ইলেকট্রনের গতিশক্তি প্রাপ্ত হওয়া না হওয়ার কারণ কী? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

$0.2500 \mathrm{~nm}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স-রশ্মি কোনো লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হেনে $60^{\circ}$ কোণে বিক্ষিপ্ত হলো। যেখানে ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক $6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$।

গ. বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

$0.2500 \mathrm{~nm}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স-রশ্মি কোনো লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হেনে $60^{\circ}$ কোণে বিক্ষিপ্ত হলো। যেখানে ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক $6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$।

ঘ. বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির শক্তি, আপতিত রশ্মিটির চেয়ে অতি সামান্য কম। গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সত্যতা যাচাই কর।

বিজ্ঞান উৎসুক মেধাবী ছাত্রী হুমায়রা তার বাবার সাথে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের গবেষণাগারে গিয়ে একটি পরীক্ষণ দেখতে পায়। উক্ত পরীক্ষায় $0.4 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন কণা একটি স্থির ইলেকট্রনকে আঘাত করে $55^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়। [গবেষণাগারের তালিকা থেকে জানা যায় যে, ইলেকট্রনের ভর $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$, আলোর বেগ $=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক $=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}\text{-}\mathrm{s}$]

গ. উদ্দীপকের আপতিত ফোটনের শক্তি কত?

বিজ্ঞান উৎসুক মেধাবী ছাত্রী হুমায়রা তার বাবার সাথে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের গবেষণাগারে গিয়ে একটি পরীক্ষণ দেখতে পায়। উক্ত পরীক্ষায় $0.4 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন কণা একটি স্থির ইলেকট্রনকে আঘাত করে $55^\circ$ কোণে বিক্ষিপ্ত হয়ে যায়। [গবেষণাগারের তালিকা থেকে জানা যায় যে, ইলেকট্রনের ভর $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$, আলোর বেগ $=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক $=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}\text{-}\mathrm{s}$]

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে বিক্ষেপণের পূর্বে ও পরে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনামূলক বিশ্লেষণ দাও।

আলোর ব্যতিচার পরীক্ষণে শিক্ষার্থীরা প্রথম দুটি সুসংগত উৎস ব্যবহার করলো যেগুলো থেকে সমদশাবিশিষ্ট $5500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক তরঙ্গ নির্গত হয়। তারা পর্দায় মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য $11000\ \mathring{\rm{A}}$ লক্ষ করলো।

গ. উৎস থেকে নির্গত প্রতিটি ফোটনের শক্তি হিসাব কর।

আকমলের ভর $55 \mathrm{~kg}$ এবং বয়স 40 বছর। সে $2.4 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেল। তার যমজ ভাই তাজমলের বয়স যখন $80$ বছর হলো তখন সে পৃথিবীতে ফিরে এলো।

গ. মহাশূন্যযানে আকমলের ভর নির্ণয় কর।

আলোর ব্যতিচার পরীক্ষণে শিক্ষার্থীরা প্রথম দুটি সুসংগত উৎস ব্যবহার করলো যেগুলো থেকে সমদশাবিশিষ্ট $5500\ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক তরঙ্গ নির্গত হয়। তারা পর্দায় মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য $11000\ \mathring{\rm{A}}$ লক্ষ করলো।

ঘ. শিক্ষার্থীরা উক্ত পরীক্ষণে কোন ধরনের ব্যতিচার লক্ষ্য করলো গাণিতিক বিশ্লেষণসহ যুক্তি দাও ৷

আকমলের ভর $55 \mathrm{~kg}$ এবং বয়স 40 বছর। সে $2.4 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেল। তার যমজ ভাই তাজমলের বয়স যখন $80$ বছর হলো তখন সে পৃথিবীতে ফিরে এলো।

ঘ. উদ্দীপকে দু'ভাইয়ের বর্তমান বয়স সমান থাকবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

একটি ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ এবং $3500 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ আলাদাভাবে ফেলা হলো। ফলে দুটি ক্ষেত্রেই ধাতবপৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গত হলো। ধাতুটির সূচন কম্পাঙ্ক $5.5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$।

গ. ধাতুটির কার্য অপেক্ষক নির্ণয় কর।

একটি ধাতুর উপর $2500\ \mathring{\rm{A}}$ এবং $3500 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ আলাদাভাবে ফেলা হলো। ফলে দুটি ক্ষেত্রেই ধাতবপৃষ্ঠ হতে ইলেকট্রন নির্গত হলো। ধাতুটির সূচন কম্পাঙ্ক $5.5 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$।

ঘ. উদ্দীপকে আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য উভয়ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভবের তুলনামূলক গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

$20 \mathrm{~kg}$ ভরের ও $10 \mathrm{~m}$ দৈর্ঘ্যের কোনো একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে $0.5 \mathrm{~c}$বেগে চলা আরম্ভ করলো।

গ. বস্তুটির গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য কত?

$20 \mathrm{~kg}$ ভরের ও $10 \mathrm{~m}$ দৈর্ঘ্যের কোনো একটি বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে $0.5 \mathrm{~c}$বেগে চলা আরম্ভ করলো।

ঘ. নিউটনীয় বলবিদ্যা হতে প্রাপ্ত গতিশক্তি ও আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে গতিশক্তি এক নয়— উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্যের আলোকে বিশ্লেষণ কর।

$4000 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো $\rm{Na}$ পৃষ্ঠে আপতিত হলে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়। ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি পাওয়া যায় $0.4 \rm{eV}$

গ. উদ্দীপকের নির্গত ইলেকট্রন থামাতে হলে $\rm{Na}$ পাতে কত মানের নিবৃত্তি বিভব প্রয়োগ করতে হবে?

$4000 \ \mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো $\rm{Na}$ পৃষ্ঠে আপতিত হলে ফটোইলেকট্রন নির্গত হয়। ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি পাওয়া যায় $0.4 \rm{eV}$

ঘ. যুক্তি দিয়ে বুঝিয়ে দাও যে, একটি নির্দিষ্ট মানের চেয়ে কম মানের কম্পাঙ্কের আলো $\rm{Na}$ পাতে পড়লে তা থেকে ইলেকট্রন নির্গত হবে না।

যখন $250\ nm$ তরঙ্গদৈর্ঘ বিশিষ্ঠ একটি আলো একটি ফটোসেলের ক্যাথোডে আপতিত হয়, তখন নিবৃত্তি বিভব $4V$। যদি আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $300\ nm$ এ বৃদ্ধি করা হয় তাহলে নিবৃত্তি বিভব নির্ণয় কর।

একটি স্থির কাঠামো $s$ এ তে স্বর্ণের ঘনত্ব $19.3 \times 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ চলমান। কাঠামো $s^\prime$ এ অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষকের কাছে স্বর্ণের ঘনত্ব কত হবে, যদি চলমান কাঠামোর বেগ $x$ অক্ষ বরাবর $0.9c$ হয়। যেখানে $c$ হল আলোর বেগ।

একটি স্থির বস্তু বিস্ফোরণের মাধ্যমে দুটি $1\ kg$ নিশ্চল ভর বিশিষ্ট খন্ডে বিভক্ত হল এবং পরস্পর $0.6\ c$ (এখানে $c =$ আলোর বেগ) বেগে দূরে সরে গেল। মূল বস্তুটির নিশ্চল ভর নির্ণয় কর।

$3000\mathring{\rm{A}}$ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের একটি অতি বেগুনি রশ্মি $2.28\ eV$ কার্যাপেক্ষক বিশিষ্ট একটি বস্তুর পৃষ্ঠে আপতিত হয়ে একটি ইলেকট্রন নির্গত করল। নির্গত ইলেকট্রনের বেগ কত হবে? $[h=6.62 \times 10^{-34}J\mathrm{s}$, ইলেকট্রনের ভর $=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}]$

একটি ইলেক্ট্রন ( নিশ্চল ভর $9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$) আলোর দ্রুতির $90\%$ দ্রুতিতে চলছে। আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ইলেক্ট্রনটির গতিশক্তি নির্ণয় কর।