Questions in this chapter

কোনো এক মহাকাশ গবেষণা কেন্দ্র থেকে 500 kg ভরের এবং 11.5 m দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান 0.3c বেগে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল।

গ. নভোযানের চলমান দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

কোনো এক মহাকাশ গবেষণা কেন্দ্র থেকে 500 kg ভরের এবং 11.5 m দৈর্ঘ্যের একটি নভোযান 0.3c বেগে উৎক্ষেপণ করা হয়েছিল।

ঘ. নভোযানটির বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশীল ভর দ্বিগুণ হবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই করো।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞানের ছাত্রী মিনা পরীক্ষাগারে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া প্রদর্শন করে তার প্রাপ্ত ফলাফল হতে উল্লিখিত গ্রাফটি অঙ্কন করলো। পরীক্ষাগারে 1.5 volt এর একটি ব্যাটারী আছে।

গ. সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

দ্বাদশ শ্রেণির বিজ্ঞানের ছাত্রী মিনা পরীক্ষাগারে ফটোতড়িৎ ক্রিয়া প্রদর্শন করে তার প্রাপ্ত ফলাফল হতে উল্লিখিত গ্রাফটি অঙ্কন করলো। পরীক্ষাগারে 1.5 volt এর একটি ব্যাটারী আছে।

ঘ. মিনা কি কোনোভাবে উক্ত পরীক্ষায় প্রাপ্ত ফটোপ্রবাহ ঐ ব্যাটারীর সাহায্যে বন্ধ করতে পারবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় A, B এবং C তিনটি ধাতব প্লেট ব্যবহার করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\mathrm{W}_{\mathrm{A}}=3 \mathrm{eV}, \mathrm{W}_{\mathrm{B}}=4 \mathrm{eV}$ এবং $\mathrm{W}_{\mathrm{C}}=5 \mathrm{eV}$ এবং আলাদাভাবে এদের উপর যথাক্রমে 500 nm, 400 nm এবং 300 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমতীব্রতার আলো ফেলে ফটোতড়িতের মান পরীক্ষা করা হলো। $\left[\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

গ. A প্লেটের ক্ষেত্রে নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি নির্ণয় করো।

ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় A, B এবং C তিনটি ধাতব প্লেট ব্যবহার করা হলো যাদের কার্যাপেক্ষক যথাক্রমে $\mathrm{W}_{\mathrm{A}}=3 \mathrm{eV}, \mathrm{W}_{\mathrm{B}}=4 \mathrm{eV}$ এবং $\mathrm{W}_{\mathrm{C}}=5 \mathrm{eV}$ এবং আলাদাভাবে এদের উপর যথাক্রমে 500 nm, 400 nm এবং 300 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমতীব্রতার আলো ফেলে ফটোতড়িতের মান পরীক্ষা করা হলো। $\left[\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}\right]$

ঘ. উদ্দীপকের তথ্য হতে তিনটি ধাতুর ক্ষেত্রে নিবৃত্তি বিভবের মানের তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $1.8 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{sec}$ বেগে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসাবে তিনি 30 বছর মহাকাশে কাটিয়ে ভূপৃষ্ঠে ফিরে এলেন । পৃথিবীতে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য ছিল 80 m।

গ. পৃথিবী থেকে পরিমাপকৃত গতিশীল মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য কত?

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $1.8 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{sec}$ বেগে গতিশীল একটি মহাশূন্যযানে চড়ে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসাবে তিনি 30 বছর মহাকাশে কাটিয়ে ভূপৃষ্ঠে ফিরে এলেন। পৃথিবীতে মহাশূন্যযানটির দৈর্ঘ্য ছিল 80 m।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত মহাশূন্যচারী ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে এসে 45 তম জন্মদিন পালন করবে— এ কথার সঠিকতা যাচাই করো।

$5.55 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ সূচন কম্পাংকের একখণ্ড ধাতুর উপর $2800 \ \mathring {A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

গ. নিৰ্গত ফটোইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিবেগ নির্ণয় করো।

$5.55 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ সূচন কম্পাংকের একখণ্ড ধাতুর উপর $2800 \ \mathring {A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো পতিত হলে ধাতু থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়।

ঘ. ধাতুখণ্ডের উপর $3800 \ \mathring {A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে কি না— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 72 m।

গ. উক্ত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত হবে?

একজন মহাশূন্যচারী 25 বছর বয়সে $2.5 \times 10^{8} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 72 m।

ঘ. অনুসন্ধান শেষে নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 25 বছর পর ফিরে আসলে আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুযায়ী তার বয়স পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মোতাবেক একই হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।

কবির ও আবির 30 বছর বয়সে যথাক্রমে 0.88c এবং 0.99c বেগে গতিশীল দুটি মহাশূন্য যানে করে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন । পৃথিবীর হিসেবে 20 বছর পর তারা পৃথিবীতে ফিরে এলেন।

গ. উদ্দীপকের আলোকে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর তাদের বয়সের ব্যবধান কত হবে?

কবির ও আবির 30 বছর বয়সে যথাক্রমে 0.88c এবং 0.99c বেগে গতিশীল দুটি মহাশূন্য যানে করে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসেবে 20 বছর পর তারা পৃথিবীতে ফিরে এলেন।

ঘ. যাত্রাকালে পৃথিবীতে উভয়ের ভর 70 kg হলে গতিশীল অবস্থায় তাদের ভর সমান কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব $8960 \mathrm{\ kgm}^{-3}$, c আলোর দ্রুতি।

গ. তামার দণ্ড থেকে প্রাপ্ত শক্তি নির্ণয় করো।

0.6 c গতিতে চলমান একটি রকেটে 0.5 kg ভরের এক মিটার লম্বা একটি তামার দণ্ড রাখা আছে। স্থির অবস্থায় তামার ঘনত্ব $8960 \mathrm{\ kgm}^{-3}$, c আলোর দ্রুতি।

ঘ. প্রস্থ ও বেধ আপেক্ষিকতার বিবেচনায় না এনে রকেটে তামার ঘনত্বের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ দেখাও।

একটি যুদ্ধবিমানের চলমান দৈর্ঘ্য $180 \mathrm{~m}$ এবং চলমান ভর $18000 \mathrm{~kg}$। এটি কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে $18 \times 10^{7} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল।

গ. যুদ্ধ বিমানের স্থির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি যুদ্ধবিমানের চলমান দৈর্ঘ্য $180 \mathrm{~m}$ এবং চলমান ভর $18000 \mathrm{~kg}$। এটি কোনো স্থির পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে $18 \times 10^{7} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে গতিশীল।

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত যুদ্ধ বিমানের বেগ অর্ধেক করা হলে এর ভর স্থির ভরের দ্বিগুণ হবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর $1.8 \times 10^{8}~\mathrm{ms}^{-1}$ বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর $7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}$ এবং ব্যাস $14200 \mathrm{~km}$।

গ. গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ভর কত হবে নির্ণয় করো।

একজন মহাশূন্যচারী একটি কাল্পনিক গ্রহের ঘনত্ব পর্যবেক্ষণের জন্য মহাশূন্যযানে চড়ে গ্রহটির ব্যাস বরাবর $1.8 \times 10^{8}~\mathrm{ms}^{-1}$ বেগে যাচ্ছেন। গ্রহটির স্থির ভর $7.4 \times 10^{28} \mathrm{~kg}$ এবং বাস $14200 \mathrm{~km}$।

ঘ. মহাশূন্যচারীর নিকট গ্রহটির ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।