Questions in this chapter

চৌম্বকক্ষেত্র $\mathrm{B}=5 \times 10^{-3} \mathrm{~T}$, উভয় কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা $N = 500$ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে $15\ cm$ ও $10\ cm$।

ঘ. ২নং চিত্রে পাকসংখ্যার শতকরা কত পরিবর্তন করলে উভয় চিত্রের টর্কের মান একই থাকবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

বৃত্তাকার লুপটি যে তলে অবস্থিত $AB$ তারটি সে তলের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত। $PO$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

গ. লুপে ব্যবহৃত কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ নির্ণয় কর।

বৃত্তাকার লুপটি যে তলে অবস্থিত $AB$ তারটি সে তলের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত। $PO$ বৃত্তের ব্যাসার্ধ।

ঘ. $P$ বিন্দুর চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ও দিক চিত্রের তথ্যের আলোকে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে $5 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে $2.2 \times 10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে ঘুরছে। ফলে $12.53 \mathrm{wbm}^{-1}$ ফ্লাক্স ঘনত্ব উৎপন্ন করে।$\left[\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{wbA} ^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\right]$

গ. উদ্দীপকের আলোকে ইলেকট্রন দ্বারা সৃষ্ট তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে $5 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে $2.2 \times 10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে ঘুরছে। ফলে $12.53 \mathrm{wbm}^{-1}$ ফ্লাক্স ঘনত্ব উৎপন্ন করে।$\left[\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{wbA} ^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\right]$

ঘ. উদ্দীপকের আলোকে ইলেকট্রন চার্জের পরিমাণ নির্ণয় সম্ভব কি না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে রাফিয়া একটি আয়তাকার কুণ্ডলীকে $5 \times 10^{-3} {~Wb} / {m}^{2}$ মানের চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে স্থাপন করে। কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং পাকসংখ্যা যথাক্রমে $50\ cm,\ 20\ cm$ এবং $100$, এর মধ্য দিয়ে $10\ A$ বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। যদি সে আয়তাকার কুণ্ডলীকে বৃত্তাকার কুণ্ডলী হিসাবে স্থাপন করে, তাহলে সে কিছু টর্কের পরিবর্তন লক্ষ করে।

গ. কুণ্ডলীর প্রতিটি বাহুর উপর ক্রিয়ারত বলের মান বের কর।

পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে রাফিয়া একটি আয়তাকার কুণ্ডলীকে $5 \times 10^{-3} {~Wb} / {m}^{2}$ মানের চৌম্বকক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে স্থাপন করে। কুণ্ডলীর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং পাকসংখ্যা যথাক্রমে $50\ cm,\ 20\ cm$ এবং $100$, এর মধ্য দিয়ে $10\ A$ বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। যদি সে আয়তাকার কুণ্ডলীকে বৃত্তাকার কুণ্ডলী হিসাবে স্থাপন করে, তাহলে সে কিছু টর্কের পরিবর্তন লক্ষ করে।

ঘ. উদ্দীপক অনুসারে রাফিয়া কী ধরনের পরিবর্তন লক্ষ করে। গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ $30\ cm$ এবং পাকসংখ্যা $300$। কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে $3\ Amp$ তড়িৎ প্রবাহ চলছে। বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে একটি আয়তাকার কুণ্ডলী রাখা আছে যার দৈর্ঘ্য $5\ cm$, প্রস্থ $3\ cm$ এবং পাক সংখ্যা $500$ এবং প্রবাহমাত্রা $4\ Amp$।

গ. বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র পরিমাণ নির্ণয় কর।

একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ $30\ cm$ এবং পাকসংখ্যা $300$। কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে $3\ Amp$ তড়িৎ প্রবাহ চলছে। বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে একটি আয়তাকার কুণ্ডলী রাখা আছে যার দৈর্ঘ্য $5\ cm$, প্রস্থ $3\ cm$ এবং পাক সংখ্যা $500$ এবং প্রবাহমাত্রা $4\ Amp$।

ঘ. আয়তাকার কুণ্ডলীর তল ও বৃত্তাকার কুণ্ডলীর তল পরস্পরের লম্ব অবস্থায় থাকলে ক্রিয়াশীল টর্ক সর্বাধিক হয়— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

পাশের চিত্রটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

চিত্রে, $PQ = RS = 0.1\ m;\ QR = PS = 0.05\ m$ পাক সংখ্যা, $N = 50$ তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা, $I = 1\ A$ চৌম্বক ক্ষেত্র, $B = 0.2\ T$।

গ. তারটির $RS$ অংশের প্রবাহের জন্য সৃষ্ট বল কত হবে নির্ণয় কর।

পাশের চিত্রটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

চিত্রে, $PQ = RS = 0.1\ m;\ QR = PS = 0.05\ m$ পাক সংখ্যা, $N = 50$ তড়িৎ প্রবাহ মাত্রা, $I = 1\ A$ চৌম্বক ক্ষেত্র, $B = 0.2\ T$।

ঘ. উক্ত আয়তাকার কুণ্ডলীকে সমান সংখ্যক বৃত্তাকার কয়েলে পরিণত করলে সৃষ্ট টর্কের পরিবর্তন হবে কি না— গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।

$(3 \hat{i}+4 \hat{j}) \text { Tesla }$ মানের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি প্রোটন $(6 \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}) V m^{-1}$ প্রাবল্যের তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রভাবাধীন থেকেও $(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{ms} ^{-1}$ বেগে গতিশীল হলে কী ঘটবে তা নিয়ে ভাবছিল বাদল।

গ. প্রোটনের উপর কার্যকর চৌম্বক বলের মান ও দিক নির্ণয় কর।

$(3 \hat{i}+4 \hat{j}) \text { Tesla }$ মানের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি প্রোটন $(6 \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}) V m^{-1}$ প্রাবল্যের তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রভাবাধীন থেকেও $(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{ms} ^{-1}$ বেগে গতিশীল হলে কী ঘটবে তা নিয়ে ভাবছিল বাদল।

ঘ. প্রোটনের উপর আরও কোনো বল কাজ করবে কি? করলে তাদের মিলিত ফলের গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

চিত্রে প্রদর্শিত দুটি সমান্তরাল তারের মধ্য দিয়ে যথাক্রমে $2 A$ ও $3 A$ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। $AB$ ও $CD$ তারের দৈর্ঘ্য $10\ m$ এবং $20\ m$।

গ. একক দৈর্ঘ্যের ক্রিয়াশীল বলের মান কত?

চিত্রে প্রদর্শিত দুটি সমান্তরাল তারের মধ্য দিয়ে যথাক্রমে $2 A$ ও $3 A$ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। $AB$ ও $CD$ তারের দৈর্ঘ্য $10\ m$ এবং $20\ m$।

ঘ. ১ম তারের $2\ m$ দূরে উভয় প্রান্তে $X$ ও $Y$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ও দিক সমান কি না যাচাই কর।

কোনো একটি নির্দিষ্ট স্থানে দুটি ভিন্ন ভিন্ন পদার্থের তৈরি শলাকা চুম্বক তাদের চৌম্বক মধ্যতলে মুক্তভাবে স্থাপন করে ঐ স্থানের বিনতি পরিমাপ করা হলো। প্রথম ও দ্বিতীয় শলাকা চুম্বকের জন্য বিনতি যথাক্রমে $60^\circ S$. ও $30^\circ N$ পাওয়া গেল। (ঐ স্থানের প্রকৃত বিনতি $30^\circ N$ ও চৌম্বক ক্ষেত্র $30 \mu T$)

গ. উদ্দীপকের উল্লেখিত স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশের মান নির্ণয় কর।

কোনো একটি নির্দিষ্ট স্থানে দুটি ভিন্ন ভিন্ন পদার্থের তৈরি শলাকা চুম্বক তাদের চৌম্বক মধ্যতলে মুক্তভাবে স্থাপন করে ঐ স্থানের বিনতি পরিমাপ করা হলো। প্রথম ও দ্বিতীয় শলাকা চুম্বকের জন্য বিনতি যথাক্রমে $60^\circ S$. ও $30^\circ N$ পাওয়া গেল। (ঐ স্থানের প্রকৃত বিনতি $30^\circ N$ ও চৌম্বক ক্ষেত্র $30 \mu T$)

ঘ. চুম্বক শলাকা দুটির ক্ষেত্রে প্রাপ্ত ফলাফল সঠিক— বিশদভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

$NGDC-$র পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করার জন্য একদল শিক্ষার্থী $3\ m$ লম্বা একটি সোজা তারের মধ্যে $6\ A$ তড়িৎ প্রবাহ করে $16\ m$ দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ণয় করল। অতঃপর শিক্ষার্থীরা তারটিকে বৃত্তাকার কুন্ডলীতে পরিণত করে কেন্দ্রে অধিক চৌম্বক ক্ষেত্র পরিমাপ করল। এরপর শিক্ষার্থীরা $25$ গুণ চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টির জন্য তারটি পেঁচিয়ে $5$ পাকের কুন্ডলী তৈরি করল।

গ. প্রথমক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত চৌম্বকক্ষেত্রের মান নির্ণয় কর।

$NGDC-$র পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষাগারে শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করার জন্য একদল শিক্ষার্থী $3\ m$ লম্বা একটি সোজা তারের মধ্যে $6\ A$ তড়িৎ প্রবাহ করে $16\ m$ দূরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ণয় করল। অতঃপর শিক্ষার্থীরা তারটিকে বৃত্তাকার কুন্ডলীতে পরিণত করে কেন্দ্রে অধিক চৌম্বক ক্ষেত্র পরিমাপ করল। এরপর শিক্ষার্থীরা $25$ গুণ চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টির জন্য তারটি পেঁচিয়ে $5$ পাকের কুন্ডলী তৈরি করল।

ঘ. উদ্দীপকের শিক্ষার্থীদের কাঙ্ক্ষিত চৌম্বকক্ষেত্র তৈরির প্রক্রিয়াটি কী সঠিক— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

একই তলে অবস্থিত সমকেন্দ্রিক দুটি পরিবাহী লুপের মধ্যদিয়ে চিত্রের ন্যায় বিপরীত অভিমুখে সমমানের $(2\ amp)$ তড়িৎ প্রবাহিত করা হলো। অতঃপর পরিবাহী লুপ দুটিকে সোজা করে পরস্পরের সমান্তরালে 20cm দূরে স্থাপন করে বিপরীত অভিমুখে একই মানের তড়িৎ প্রবাহিত করা হলো। (যেখানে $r_{1}=20 \mathrm{~cm}$ এবং $r_{2}=40 \mathrm{~cm}$)

গ. চিত্রের $O$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ণয় কর।