Questions in this chapter

$\vec{a}=4 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{b}}=-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}$ দুটি ভেক্টর এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ $\theta$ কত?

তিনটি ভেক্টর $\bar{A}, \bar{B}$ এবং $\overline{\mathrm{C}}$ সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-

$a$ এর মান কত হলে $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 3 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ এবং $\hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ ভেক্টরত্রয় একই সমতলে থাকবে?

$\overrightarrow{\mathrm{X}}$$=4 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}},$$\overrightarrow{\mathrm{Y}}$$=3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

$\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{K}}$ এবং $\vec{B}=6 \hat{i}+7 \hat{j}-6 \hat{k}$ হলে $\vec{B}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?

এক বিন্দুতে $45^{\circ}$ কোণে ক্রিয়ারত $P$ ও $\sqrt{2} \mathrm{~N}$ বলের লব্ধি $\sqrt{10} \mathrm{~N}$ হলে $P$ এর মান কোনটি?

$\overrightarrow{\mathrm{p}}=3 \hat{\mathrm{i}}$ ও $\overrightarrow{\mathrm{Q}}$$=-5 \hat{\mathrm{i}}$ হলে $\overrightarrow{\vec{P}}$ ও $\vec{Q}$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

দুটি বিন্দু $A(2,-1,3)$ এবং $B(-1,2,-3)$ হলে, ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=?$

$A B C D$ সামান্তরিকে $A$ এর সাপেক্ষে $B$ ও $D$ এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\underline{\mathrm{a}}$ ও $\underline{\mathrm{b}}$ হলে, $M, BD$ এর মধ্যবিন্দু হলে, $A$ বিন্দুর সাপেক্ষে $M$ এর অবস্থান ভেক্টর কোনটি?

একটি কণার উপর $2 \hat{\imath}-3 \hat{j}+\hat{k}$ বল দুটি প্রয়োগের ফলে কণাটি (2, 3, − 1 ) বিন্দু হতে ( 4, 2, 1 ) বিন্দুতে সরে গেল। বল দুটি দ্বারাসম্পাদিত কাজ কত একক?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}$$=3 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{B}}$$=2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{C}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ হলে $\vec{C}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ এর মান নির্ণয় কর?

ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (5, 4, 3) এবং শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (8, 6, 5)। ভেক্টরটির মান কত?

$-\hat{\mathbf{a}}$ ভেক্টরের দিক -

$\overrightarrow{\mathbf{P}}=\mathbf{3} \hat{\mathbf{i}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}=-5 \hat{\mathbf{i}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

y এর কোণ মানের জন্য $\vec{A}=\gamma \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ ভেক্টরটি X অক্ষের সাথে $30^\circ$ $\vec{A}=\gamma \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$

$\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k},$$\vec{b}=-\hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{b}}$ এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর -

ABCD সামান্তরিকে A এর সাপেক্ষে B ও D এর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে a ও b হলে, A বিন্দুর সাপেক্ষে M এর অবস্থান ভেক্টর কোনটি?

যেকোনো ভেক্টরের একক ভেক্টর বা ঐ ভেক্টর বরাবর সমান্তরাল একক ভেক্টর এই দুটি কথার অর্থ—

$\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

$\text { Find the vector equation of the line that passes through the points } A(3,4,1) \text {, and } B(2,-3,5) \text { crosses } x y$

$\text { plane. }$