Questions in this chapter

একটি সামন্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ হলে উহার প্রধান কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

$(\hat{\mathbf{j}} \times \hat{\mathbf{i}}) \hat{\mathbf{k}}=$ কত ?

$\overrightarrow{\mathbf{a}}=\mathbf{a}_{1} \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{a}_{2} \hat{\mathbf{j}}+\mathbf{a}_{3} \hat{\mathbf{k}}$ -এর একক ভেক্টরের জন্য-

$\begin{array}{l}\text{i. } \hat{a}=\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}\\\text{ii. } \hat{a}=1\\\text{iii. } |\overrightarrow{\mathrm{a}}| \neq 0\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$(– 4, 3, 0)$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হলে—

$\begin{array}{l}\text{i. } \overrightarrow{\mathbf{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}\\\text{ii. } |\vec{r}|=5^{\prime}\end{array}$

$\text { iii. } \vec{r}, z$ অক্ষের উপর লম্ব

নিচের কোনটি সঠিক

$P(1, 3, 4 )$ ও $Q (2, 3, 5 )$ হলে -

i. $Q$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ এর একক ভেক্টর $\frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$

iii. $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ বরাবর $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$ এর অভিক্ষেপ - $=\frac{1}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}$ ও $\vec{B}$ দুইটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে-

$\text { i. } \vec{A}+\vec{B}=\vec{B}+\vec{A}$

$\text { ii. } \vec{A} \cdot \vec{B}=\vec{B} \cdot \vec{A}$

$\text { iii. } \vec{A} \times \vec{B}=\vec{B} \times \vec{A}$

নিচের কোনটি সঠিক

$\vec{A}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ উভয়ের উপর লম্ব ভেক্টর কোনটি?

$(\hat{\mathbf{j}} \times \hat{\mathbf{i}}) \cdot \hat{\mathbf{k}}=$ কত ?

$\frac{1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3} \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এর মান কোনটি ?

$\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?

$\vec{a}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{k}},$$\overrightarrow{\mathbf{b}}=3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{a}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{b}}$ এর মান কত?

$Q(2,3,-1)$ এবং $P(4,-3,2)$ হলে $|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|=$ কত ?

m এর মান কত হলে $\vec{P}=4 \hat{i}+m \hat{j}$ এবং $\vec{Q}=6 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

$\vec{A}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $\vec{B}^{}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কোনটি?

$\underline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $\underline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}$ হলে $\underline{\mathbf{b}}$ এর উপর $\underline{\mathbf{a}}$ এর অভিক্ষেপ কত ?

$\vec{a}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ ভেক্টরের দিক বরাবর

$\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}}$ এর অংশক কত?

একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ হলে উহার প্রধান কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

$(-4,3,0)$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{\mathbf{r}}$ হলে—

$\text { i. } \quad \overrightarrow{\mathrm{r}}=4 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}$

$\text { ii. }|\vec{r}|=5$

$\text { iii. } \vec{r}, z$ অক্ষের উপর লম্ব

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k}$ এর একক ভেক্টরের জন্য—

$\text { i. } \hat{a}=\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$

$\text { ii. } \hat{\mathrm{a}}=1$

$\text { iii. }|\vec{a}| \neq 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

$P(1,3,4)$ ও $Q (2, 3, 5)$ হলে –

i. $Q$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ এর একক ভেক্টর $\frac{1}{\sqrt{26}}(\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}})$

iii. $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ বরাবর $\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$ এর অভিক্ষেপ $=\frac{1}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?