Questions in this chapter

$-2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান-

$2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত ?

$\hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তা—

$\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{\mathbf{j}}-3 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{b}}=3 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $2 \vec{a}+\vec{b}$ এবং $\vec{a}+2 \vec{b}$ এর অন্তঃস্থ কোণ কত?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{B}=3 \hat{i}-2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=10 \hat{\mathbf{j}}$ এবং $\vec{Q}=-10 \hat{\mathbf{j}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\vec{Q}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

$\overrightarrow{\mathrm{P}}=6 \hat{\mathrm{i}}$ এবং $\vec{Q}=-7 \hat{i}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\vec{Q}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

$m$ এর মান কত হলে $2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$ এবং $m \hat{i}+2 \hat{j}+10 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$\lambda$ এর কোন মানের জন্য $\overrightarrow{\mathrm{A}}=4 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=\lambda \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

$a$ এর মান কত হলে $2 a \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এবং $2 a \hat{i}+a \hat{j}-3 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হবে?

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{M}=2 \hat{i}+3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{N}=a \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর রাশি ।

$a$ এর মান কত হলে, $\overrightarrow{\mathbf{M}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{N}}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\frac{\pi}{2}$ হবে?

নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{M}=2 \hat{i}+3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{N}=a \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}$ দুটি ভেক্টর রাশি ।

$a=1$ হলে $|\overrightarrow{\mathbf{M}}|:|\overrightarrow{\mathbf{N}}|$ এর মান কোনটি ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{A}=3 \hat{i}-\hat{j}-4 \hat{k}, \vec{B}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ তিনটি ভেক্টর।

$|\vec{A}-\vec{B}+2 \vec{C}|$ এর মান কত?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\vec{A}=3 \hat{i}-\hat{j}-4 \hat{k}, \vec{B}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ তিনটি ভেক্টর।

$\vec{C}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে

$2 \hat{i}-3 \hat{j}-4 \hat{k}$ এর উপর $\hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ এর অভিক্ষেপ কত ?

$\overrightarrow{\mathbf{b}}$ এর উপর $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ এর উপাংশ $-\frac{3 \sqrt{6}}{2} \hat{b}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{b}}=2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ হলে $\vec{a}\vec{b}$ কত ?

$2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ এর উপর $5 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}$ এর লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?

$\vec{a}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ ভেক্টর বরাবর $\overrightarrow{\mathbf{b}}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+3 \hat{k}$ ভেক্টরের উপাংশ কত ?

$6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ এর উপর $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ এর উপাংশের মান কত?

$\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোনটি?