Questions in this chapter

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\overrightarrow{O P}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}, \overrightarrow{O Q}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

$\triangle O P Q$ এর ক্ষেত্রফল কোনটি?

$2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}$ ও $3 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a j}+5 \hat{\mathrm{k}}$ তিনটি ভেক্টর সমতলীয় হলে, a এর মান কত ?

কোনটি ভেক্টর রাশি ?

দুইটি ভেক্টর পরস্পর বিপরীত হলে-

i. ধারকরেখা সমান্তরাল হবে

ii. দিক পরস্পর বিপরীত হবে

iii. দৈর্ঘ্য ভিন্ন হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

$\overrightarrow{\mathbf{a}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{b}}$ বিপরীত ভেক্টর হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } |\vec{a}|=|\vec{b}|\\\text{ii. } \vec{a}=-\vec{b}\\\text{iii. } \vec{a}+\vec{b}=0\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

শূন্য ভেক্টর হলো যার—

i. দৈর্ঘ্য শূন্য

ii. কোনো নির্দিষ্ট দিক নেই

iii. আদিবিন্দু ও অন্তবিন্দু একই

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ ভেক্টর এর মান-

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ বরাবর একক ভেক্টর কোনটি?

$\overrightarrow{O A}=2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-4 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{O B}=4 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A B}}=$ কত?

$\vec{a}=-3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ হলে $|\vec{a}|=$ কত ?

$\vec{A}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{B}=\hat{i}-\hat{j}-6 \hat{k}$ হলে $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ নিচের কোনটি?

মূলবিন্দু O সাপেক্ষে $\mathrm{A}(2,-1,7), \mathrm{B}(-4,5,0)$ হলে $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$ এর মান কত ?

যদি, $\mathrm{A}(2,1,0)$ এবং $\mathrm{B}(-3,2,4)$হয়, তবে $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ কত হবে ?

$\mathrm{O}(0,0,0), \mathrm{A}(1,2,3)$ এবং $\mathbf{B}(-3,-2,-1)$

i. $B$ এর অবস্থান ভেক্টর $-3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}}$ ভেক্টরটির দৈর্ঘ্য $\sqrt{14}$ একক

iii. $\overrightarrow{\mathrm{BA}}=-4 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

P বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2, – 2, 1 ) হলে-

i. $\overrightarrow{O P}=2 \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$

ii. $\left|\overrightarrow{\mathrm{OP}_{}}\right|=3$ একক

ii. $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ এর সমান্তরাল একক ভেক্টর $\overrightarrow{\mathrm{i}}-5 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

একটি কণার উপর $6 \hat{i}-3 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ বল প্রয়োগে কণাটির সরণ $2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ হলে প্রযুক্ত বল দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কত?

$|\vec{a}+\overrightarrow{\mathbf{b}}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{b}}$ ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর?

$\vec{a}=\hat{i}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{k}$ হলে $\vec{a} \cdot \vec{b}$ এর মান কত ?

$\vec{L}=3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}$ অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ কত ?