Questions in this chapter

$2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ ও $3 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এর স্কেলার গুণন হলো-

$\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ ও $2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ এর লব্ধির মান কত?

$\bar{A}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}, \bar{B}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ এর মান কত ?

$\text { i. }|\overline{\mathrm{A}}|=2 \sqrt{3}$

$\text { ii. } \overline{\mathbf{A}} \| \overline{\mathbf{B}}$

$\text { iii. } \bar{B}-\bar{A}=0 \hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, B=-2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ হলে $\mathrm {A} \times \mathrm {B}=\text { ? }$

একক ভেক্টর $\hat{i}, \hat{\mathrm {j}}, \hat{k}$ এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

$\mathrm {O(0,0,0), A(1,2,3)}$ ও $B(-3,-2,-1)$ হলে —

i. $B$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $-3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$

ii. $\overrightarrow{O A}$ এর $\sqrt{14}$ মানের ভেক্টর $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$

iii. $\overrightarrow{\mathrm{BA}}=-4 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$

নিচের কোনটি সঠিক?

যদি $\overrightarrow{\mathbf{A}}=\mathbf{8 \mathbf { i }}-\hat{\mathbf{j}}-3 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\vec{B}=\hat{i}-4 \hat{j}+\hat{\mathbf{k}}$ হয়, তবে $\overrightarrow{\mathbf{A}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{B}}=$ কত?

$-2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান কত?

$\hat{\mathbf{k}} \cdot(\hat{\mathbf{i}} \times \hat{\mathbf{j}})$ এর মান কত ?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}=\mathbf{3} \hat{\mathbf{i}}+4 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের দিক বরাবর $\vec{B}=\hat{i}+2 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{k}$ এর অংশক কত?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-a \hat{\mathbf{k}}, 2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $-\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টর তিনটি সমতলীয় হলে, a এর মান কোনটি?

$\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ হলে,

$\text { i. } \quad|\vec{a}|=7$

$\text { ii. }$ এদের লব্ধি ভেক্টর $5 \hat{i}+7 \hat{j}+9 \hat{k}$]

$\text { iii. }$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব

নিচের কোনটি সঠিক ?

$\overrightarrow{\mathbf{A}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ দুইটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে-

$\text { i. } \vec{A}+\vec{B}=\vec{B}+\vec{A}$

$\text { ii. } \vec{A} \cdot \vec{B}=\vec{B} \cdot \vec{A}$

$\text { iii. } \vec{A} \times \vec{B}=\vec{B} \times \vec{A}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A (1,0, 2)$ এবং $B(2, 5, 0)$ দুইটি বিন্দু হলে-

i. $A$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{k}}$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}$

iii. $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=30$

নিচের কোনটি সঠিক?

$(– 4, 3, 0)$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\overrightarrow{\mathbf{r}}$ হলে—

i. $\vec{r}=4 \hat{i}-3 \hat{j}$

ii. $|\vec{r}|=5$

iii. $\overrightarrow{\mathrm{r}}, \mathrm{z}$ অক্ষের উপর লম্ব

নিচের কোনটি সঠিক?

$\vec{A}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ হলে-

$\text { i. } \vec{A}-\vec{B}=-2 \hat{i}+4 \hat{k}$

$\text { ii. } \vec{A} \cdot \vec{B}=4$

$\text { iii. } \vec{A} \times \vec{B}=4$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\overrightarrow{O A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}, \overrightarrow{O B}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ হলে,

i. বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে $(3, -2, 5)$ এবং $( 1, 1, −2)$

ii. $\overrightarrow{\mathrm{BA}}=2 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+7 \hat{\mathbf{k}}$

iii. AB এর মধ্যবিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\overrightarrow{\mathbf{a}}=2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$

$\vec{a}$ এর উপর $\vec{b}$ এর অভিক্ষেপ কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\overrightarrow{\mathbf{a}}=2 \hat{\mathbf{i}}-\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$

$\vec{a}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{b}}$ ভেক্টরদ্বয়ের লম্বির সদৃশ সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\overrightarrow{O P}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}, \overrightarrow{O Q}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

$|\overrightarrow{\mathrm{PQ}}|=$ কত একক?