Questions in this chapter

$\mathrm P$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(1, 2, 2 )$ হলে, $P$ বিন্দুর —

i. অবস্থান ভেক্টর $\hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$

ii. অবস্থান ভেক্টরের মান $= 3$

iii. অবস্থান ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর $\mathrm {=\frac{1}{3}(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরটি x-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে ?

$A \cdot B=18$ এবং $|A \times B|=6 \sqrt{3}$ হলে $A$ ও $B$ ভেক্টর দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

$P=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ এবং $Q=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টর দুইটি এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। $P$ এর সাথে এদের লব্ধির দিক—

$\mathbf{B}=2 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের উপর $A=6 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

কোনো সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি $\mathbf{P}=3 \hat{\mathbf{i}}-2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ এবং $Q=4 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ হলে নিচের কোনটি কর্ণ নির্দেশ করে ?

$\mathrm {(\hat{j} \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=}$ কত ?

$\mathrm {A=2 \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}}$ ভেক্টর বরাবর $\mathbf{B}=\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেক্টরের উপাংশ—

$\mathrm {P}(1,1,1)$ এবং $Q(3,2,-1)$ দুইটি বিন্দু হলে $\overrightarrow{P Q}$ ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

$\mathrm {2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}}$ এবং $\mathrm {5 \hat{i}}$ ভেক্টর দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?

উদ্দীপকের আলোকে,

i. ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রানুযায়ী $\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{AB}}$

ii. ভেক্টরের বিয়োগ অনুযায়ী $\overrightarrow{\mathrm{OA}}-\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}$

iii. ভেক্টর যোগের সামান্তরিক সূত্রানুযায়ী $$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\underline{\mathbf{a}}$ ও $\underline{\mathbf{b}}$ ভেক্টর দুইটির মধ্যবর্তী কোণ $\theta(0 \leq \theta \leq \pi)$ হলে—

i. $\underline{\mathbf{a}}$ ভেক্টরের উপর $\underline{b}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ $=|\underline{b}| \cos \theta$

ii. $\underline{\mathbf{b}}$ ভেক্টরের দিক বরাবর $\underline{\mathbf{a}}$ ভেক্টরের উপাংশ $=|\underline{a}| \cos \theta \hat{\mathrm{b}}$

iii. $\theta=\sin ^{-1} \frac{\underline{\mathrm{|a}} \times \underline{\mathrm{b}} \mid}{|\underline{\mathrm{a}}| \underline{\mathrm{b}} \mid}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathbf{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ও $B=6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

উদ্দীপকের আলোকে-

i. $|\overline{\mathrm{A}}-\overline{\mathrm{B}}|$ এর মান $42$

ii. y-অক্ষের উপর $\overline{\mathbf{B}}$ এর অভিক্ষেপ $–3$

iii. x অক্ষ বরাবর $\overline{\mathbf{A}}$ এর উপাংশ $=2 \hat{\mathrm{j}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathbf{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ও $B=6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

$\overline{\mathrm {B}}$ ভেক্টরটি অক্ষের সাথে নিচের কোন কোণটি উৎপন্ন করে?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathbf{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ও $B=6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

$\overline{\mathbf{B}}$ ভেক্টরের দিক বরাবর একক ভেক্টর নিচের কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathbf{A}=2 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ও $B=6 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$

উদ্দীপকের আলোকে

i. z অক্ষের উপর $\overline{\mathrm{A}}$ ভেক্টরটির অভিক্ষেপ $\hat{k}$

ii. x অক্ষ বরাবর $\overline{\mathrm{B}}$ ভেক্টরটির অংশক $6 \hat{\mathrm i}$

iii. ভেক্টর দুইটির লম্বি $8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\bar{A}=-3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ভেক্টরটির মান কত?

$2 \hat{\mathbf{i}}+\mathbf{a} \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ ও $-4 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে a এর মান কত?

$A+B=A-B$ হলে $A$ ও $B$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+3}{4}$ এর ভেক্টর সমীকরণ কোনটি?