Questions in this chapter

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left(\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\0 & 4 & 0 \\0 & 0 & 5\end{array}\right)$ একটি ম্যাট্রিক্স।

নিচের কোনটি $\mathrm{A}^{-1} ?$

$\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\3 & 4\end{array}\right)$ ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর ট্রেস কোনটি?

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\2 & 0 & 3 \\1 & -1 & P\end{array}\right|$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে P এর মান কত?

$\left(\begin{array}{cc}m-2 & 6 \\2 & m-3\end{array}\right)$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে যদি m এর মান-

k এর কোন মানের জন্য $\left(\begin{array}{lll}2 & 4 & 1 \\2 & \mathrm{k} & 3 \\0 & 0 & 2\end{array}\right)$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে?

$A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\2 & 5\end{array}\right]$ হলে det $(AA^{-1})$ এর মান কত?

যদি $A,B,C$ ম্যাট্রিক্স তিনটির আকার যথাক্রমে $4 \times 5,5 \times 4$ এবং $4 \times 2$ হয়, তবে $\left(A^{T}+B\right) C$ ম্যাট্রিক্সটির আকার কি?

A, B, C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 x 5, 5 x 4 এবং 4 x 2 হলে, $\left(A^{T}+B\right) C$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে -

$A=\left(\begin{array}{ll}3 & -4 \\2 & -3\end{array}\right)$ হলে $\operatorname{det}\left(2 A^{-1}\right)$ এর মান হলো-

$A=\left[\begin{array}{ccc}a & 2 & 5 \\-2 & b & -3 \\-5 & 3 & c\end{array}\right]$ একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, a, b, c এর মানগুলো-

$A=\left[\begin{array}{ccc}a & 2 & 5 \\-2 & b & -3 \\-5 & 3 & c\end{array}\right]$ একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে, $a,b,c$ এর মানগুলো-

$k$ এর কোন মানের জন্য $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\1 & k & k^{2} \\1 & k^{2} & k^{4}\end{array}\right|$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?

$\left|\begin{array}{lll}\alpha & \alpha & x \\\beta & \beta & \beta \\\theta & x & \theta\end{array}\right|=0, x=?$

$A=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\-2 & 2\end{array}\right]$ এবং $B=\left[\begin{array}{ll}2 & 2 \\3 & 3\end{array}\right]$ হলে AB =?

$\left(\begin{array}{ll}\cos \theta & \sin \theta \\-\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right)$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-

$\left|\begin{array}{lll}0 & 3 & 2 x+7 \\2 & 7 x & 9+5 x \\0 & 0 & 2 x+5\end{array}\right|=0$ 0 হলে, x এর মান-

$A=\left[\begin{array}{cc}1 & i \\-i & 1\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{cc}i & -1 \\-1 & -i\end{array}\right]$ এবং $i=\sqrt{-1}$ হলে $AB$ এর মান কত?

যদি $A=\left(\begin{array}{cc}-2 & 1 \\3 / 2 & -1 / 2\end{array}\right)$ হয় তবে $\mathrm{A}^{-1}$ সমান-

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^{2} \\\omega & \omega^{2} & 1 \\\omega^{2} & 1 & \omega\end{array}\right|=?$

$\left|\begin{array}{lll}\mathbf{a} & \mathbf{1} & \mathbf{b}+\mathbf{c} \\\mathbf{b} & \mathbf{1} & \mathbf{c}+\mathbf{a}\\\mathbf{c} & \mathbf{1} & \mathbf{a}+\mathbf{b}\end{array}\right|$ এর মান কত?