Questions in this chapter

$\left|\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \\0 & 3 & 6 \\1 & -x & -2\end{array}\right|$ নির্ণায়কটির $(2, 3)$ তম ভুক্তির সহগুণক $0$ হলে $x$ এর মান কত?

নিচের কোনটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স?

$\mathrm{P}=\left(\begin{array}{rr}1 & -1 \\0 & 3\end{array}\right)$ হলে $\mathrm{P}^{2}-2I$ এর মান হয়-

$A=\left|\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right|_{3 \times 2}$ এবং $B=\left|b_{ij}\right|_{2 \times 4}$ হলে $AB$ ম্যাট্রিক্সটির আকার-

$\left|\begin{array}{rrr}2 & 5 & 4 \\y & 6 & x \\-3 & 7 & -1\end{array}\right|$ নির্ণায়কের $(3, 2)$ তম অনুরাশির মান $2$ হলে $x$ ও $y$ এর মধ্যে সম্পর্কটি-

$\left(\begin{array}{ll}k & 1 \\2 & 4\end{array}\right)$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, $k$ এর মান-

$A, B, C$ ম্যাট্রিক্সগুলোর আকার যথাক্রমে $5 \times 3, 3 \times 5$ এবং $4 \times 5$ এবং $4\times5$ হলে $C\left(A+B^{\top}\right)$ • এর আকার কত?

$\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\5 & -3\end{array}\right]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$\left|\begin{array}{rrr}3 & -4 & 2 \\-1 & 5 & 6 \\7 & -8 & 4\end{array}\right|$ নির্ণায়কটির $(1, 2)$ তম ভূক্তির সহগুণক কত?

$\left[\begin{array}{cc}a-3 & -1 \\-8 & a+4\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, $a$ এর মান কোনটি?

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\3 & 5\end{array}\right]$ হলে, $A$ এর অ্যাডজয়েন্ট ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & -2 & 3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{r}2 \\-4 \\-1\end{array}\right]$ হলে $3 A B=$ কত?

$A=\left[\begin{array}{lll}x & 0 & 1 \\0 & 1 & 2 \\2 & 1 & 3\end{array}\right],|A|=0$ হলে $x$ এর মান কত?

$A=\left[\begin{array}{cc}a & b \\c & -\mathrm{d}\end{array}\right]$ -এর অনুবন্ধী $\text { (Adjoint) }$ ম্যাট্রিক্স কোনটি?

$A$ ম্যাট্রিক্সটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হবে যখন—

$\text { i. } \mathbf{A}$ বর্গ

$\text { ii. } \quad \mathrm{A}^{2}=\mathrm{A}$

$\text { iii. } A^{\top}=A$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left[\begin{array}{rrr}0 & -3 & 2 \\3 & 0 & 4 \\-2 & -4 & 0\end{array}\right]$ হলে $A$ একটি—

$\text { i. }$ বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

$\text { ii. }$ ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

$\text { iii. }$ কর্ণ ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$P=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$ হলো-

$\text { i. } \operatorname{Det} \mathrm{P}=1$

$\text { ii. } P^{\mathrm{T}}=\mathrm{P}$

$\text { iii. } P=I_{3}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left(\begin{array}{ll}2 & 3 \\4 & 5\end{array}\right)$ ও $B=\left(\begin{array}{lll}2 & 3 & 1 \\4 & 5 & 1\end{array}\right)$ হলে-

$\text { i. } \quad A-B=\left(\begin{array}{lll}0 & 0 & -1 \\0 & 0 & -1\end{array}\right)$

$\text { ii. } A^{\top} B$ এর মাত্রা $2 \times 3$

$\text { iii. } A B$ নিৰ্ণয়যোগ্য

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left[\begin{array}{lll}3 & 0 & 0 \\0 & 3 & 0 \\0 & 0 & 4\end{array}\right]$

$A$ হলো-

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স ii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left[\begin{array}{rrr}-6 & 0 & 0 \\0 & -6 & 0 \\0 & 0 & -6\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি একটি—

$\text { i. }$ বর্গ ম্যাট্রিক্স

$\text { ii. }$ অভেদক ম্যাট্রিক্স

$\text { iii. }$ স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?