Questions in this chapter

$A=\left(a_{ij}\right) m\times m$ একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হলে -

i. $A$ কে প্রতিসম ম্যাট্রিক্স বলা হবে যদি $A^{t}=A$ হয়

ii. $A$ কে বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স বলা হবে যদি $A^{t}=-A$ হয়

iii. $A$ কে অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স বলা হবে যদি $A^{n}=0$ হয়

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি একটি—

i. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

ii. সমঘাতি ম্যাট্রিক্স

iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

একটি ম্যাট্রিক্স $A$ প্রতিসম হলে-

i. $A$ বর্গ ম্যাট্রিক্স হবে

ii. $A^{\dot{T}}=A$ হবে

iii. $A^{2}=A$ হবে

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left[\begin{array}{rrr}-3 & 0 & 0 \\0 & -3 & 0 \\0 & 0 & -3\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি একটি—

i. বর্গ ম্যাট্রিক্স

ii. অভেদক ম্যাট্রিক্স

iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?

$\left[\begin{array}{l}1 \\2 \\3\end{array}\right][1-1]=$ কত ?

যদি, $A=\left[\begin{array}{rr}-1 & 2 \\2 & -5\end{array}\right]$ হয়, তবে $A^{2}-2 I$ ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি ?

$A=\left[\begin{array}{ll}a & b \\c & d\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}6 & -4 \\8 & 7\end{array}\right]$ এবং $\mathbf{A}=\mathbf{3 B}$ হলে $a + b$ এর এর মান ?

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6\end{array}\right]$ এবং $B=\left[\begin{array}{cc}0 & 2 \\1 & 2 \\0 & -1\end{array}\right]$ হলে $AB =$ কত ?

$A=\left[\begin{array}{rr}2 & 0 \\0 & -3\end{array}\right]$ এবং $B=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\5 & 1\end{array}\right]$ হলে $AB$ এর মান কত ?

$A=\left(\begin{array}{rr}-1 & 0 \\0 & 2\end{array}\right)$ হলে $A^{3}-A^{2}$ এর মান নিচের কোনটি ?

কোন শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ সম্ভব ?

$A=\left[\begin{array}{cc}x+y & 3 \\x-y & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 3 \\3 & 4\end{array}\right]$ এবং $\mathbf{A}=\mathbf{B}^{\mathbf{T}}$ হলে $x$ ও $y$ এর মান কত ?

$A=\left[\begin{array}{r}4 \\-1 \\3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3\end{array}\right]$ হলে $AB=$ কত ?

$\mathbf{A} \mathbf{I}_{\mathbf{4}}=\mathbf{I}_{\mathbf{3}} \mathbf{A}=\mathbf{A}$ হলে $A$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

$A$ এর মাত্রা $2 \times 3, B$ এর মাত্রা $3 \times 4$ ও $C$ এর মাত্রা $1 \times 4$ হলে $(\mathrm{AB}) \mathrm{C}^{t}$ এর মাত্রা কত?

$A$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম $2 \times 3$ এবং $B$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম $3 \times 2$ হলে, $AB$ এর ক্রম নিচের কোনটি?

$A=\left[\begin{array}{ll}4 & 3 \\2 & 1\end{array}\right]$ এবং $\mathbf{B}=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\2 & 3\end{array}\right]$ হলে,

$\text { i. } A B=B A$

$\text { ii. } \mathrm{B}^{\mathrm{T}}=\mathrm{I}_{3} \text {. }$

$\text { iii. } \mathrm{AB}=\mathrm{A}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

$A=\left[\begin{array}{l}1 \\1 \\1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3\end{array}\right]$ হলে -

i. A একটি কলাম ম্যাট্রিক্স

ii. $A B=\left[\begin{array}{l}6 \\6 \\6\end{array}\right]$

iii. $A+B$ নির্ণয় যোগ্য নয় ·

নিচের কোনটি সঠিক ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\8 & 9 & 7\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{r}2 \\0 \\-1\end{array}\right]$

$A$ এর $\text { trace }$ কত ?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\8 & 9 & 7\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{r}2 \\0 \\-1\end{array}\right]$

নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর :

$\text { i. } \quad|\mathrm{A}|=0$

$\text { ii. } \mathrm{AB}$ এর ক্রম $3 \times 1$

$\text { iii. BA }$ নির্ণয়যোগ্য নয়

নিচের কোনটি সঠিক?