Questions in this chapter

$\left[\begin{array}{lll}\mathbf{b} & 0 & 0 \\0 & \mathbf{b} & 0 \\0 & 0 & b\end{array}\right] ; \mathbf{b}>1$ হলে $A$ একটি—

i. বর্গ ম্যাট্রিক্স

ii. একক ম্যাট্রিক্স

iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\1 & 0\end{array}\right]$ একটি-

i. অভেদ ম্যাট্রিক্স

ii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

iii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right]$ একটি-

i. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

ii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

iii. অভেদক ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\-1 & 2 \\2 & 0\end{array}\right]$$+\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\0 & 1 \\2 & -3\end{array}\right]$$=\left[\begin{array}{cc}x & 1 \\-1 & z \\y & -3\end{array}\right]$ হলে $(x, y, z)=?$

$A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\1 & 0\end{array}\right],$$B=\left[\begin{array}{l}1 \\2\end{array}\right],$$X=\left[\begin{array}{l}y \\x\end{array}\right]$ এবং $\mathbf{A X}=\mathbf{B}$ হলে $(x, y)=?$

$A=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\3 & 4\end{array}\right]$ হলে $A^{2}=?$

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$\left.\begin{array}{l}2 x-5 y=3 \\2 x-3 y=1\end{array}\right\}$ এবং $A=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\1 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l}3 \\1\end{array}\right]$

সমীকরণ জোটের সহগ ম্যাট্রিক্স কোনটি?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

$\left.\begin{array}{l}2 x-5 y=3 \\2 x-3 y=1\end{array}\right\}$ এবং $A=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\1 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l}3 \\1\end{array}\right]$

$\mathrm{A B}=\text { ? }$

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$A=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\0 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 0 \\2 & 0 & 1\end{array}\right]$

$\text { AB }$ এর ক্রম নিচের কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$A=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\0 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 0 \\2 & 0 & 1\end{array}\right]$

i. $A$ ম্যাট্রিক্সটির ভুক্তির সংখ্যা $4$

ii. $B$ ম্যাট্রিক্সটির ক্রম $3 \times 2$

iii. $|\mathrm A|=2$

নিচের কোনটি সঠিক?

$\left|\begin{array}{lll}5 & 6 & 7 \\1 & 2 & 3 \\3 & 2 & 1\end{array}\right|$ এর মান হবে-

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{rr}3 & -1 \\9 & 5\end{array}\right],$$B=\left|\begin{array}{ccc}0 & p & 0 \\8 & 5 & 4 \\3 & -7 & 0\end{array}\right|$

$p$ এর কোন মানের জন্য $|\mathrm A | = B$ হবে?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{rr}3 & -1 \\9 & 5\end{array}\right], B=\left|\begin{array}{ccc}0 & p & 0 \\8 & 5 & 4 \\3 & -7 & 0\end{array}\right|$

A ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম $\text { (Skew symmetric) }$ করতে যা করা প্রয়োজন—

i. $9$ এর পরিবর্তে $– 9$

ii. মূখ্যকর্ণের ভুক্তিগুলি শূন্য

iii. $5$ এর পরিবর্তে $3$

নিচের কোনটি সঠিক?

নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\2 & 0\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\1 & 0\end{array}\right]$

$\mathrm {A-2 B}$ নিচের কোনটি?

$\left|\begin{array}{ll}\mathbf{a} & \mathbf{b} \\\mathbf{c} & \mathbf{d}\end{array}\right|$ নির্ণায়কটিতে-

i. $a$ এর সহগুণক $d$

ii. $b$ এর অনুরাশি $c$

iii. নির্ণায়কের মান $\mathrm {a d-b c}$

নিচের কোনটি সঠিক?

A ও B ম্যাট্রিক্স এর ক্ষেত্রে-

i. $|\mathrm A|=-6$

ii. $B$ একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স

iii. $2|A|=\left[\begin{array}{ll}2 & 6 \\4 & 0\end{array}\right]$

নিচের কোনটি সত্য?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{r}1 \\2 \\-1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{rr}2 & 1 \\2 & -1\end{array}\right]$

উদ্দীপকের ক্ষেত্রে-

$\text { i. } \mathrm{A}^{\mathrm{T}}=\left[\begin{array}{l}1 \\2 \\2\end{array}\right]$

$\text { ii. }|C|=-4$

$\text { iii. } C \text { এর Adjoint matrix }\left[\begin{array}{cc}-1 & -1 \\-2 & 2\end{array}\right]$

নিচের কোনটি সঠিক?

$A=\left|\begin{array}{ccc}1 & -2 & 0 \\-3 & 4 & -2 \\6 & 7 & -5\end{array}\right|$ নির্ণায়কে $(2, 3)$ তম ভুক্তির সহগুণক কত?

$A=\left[\begin{array}{lll}5 & 0 & 0 \\3 & 5 & 7 \\1 & 2 & 3\end{array}\right]$ হলে, $\operatorname{det}(A)$ এর মান কত?

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\1 & 3\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 5 \\2 & 0 & 1\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{l}1 \\2 \\3\end{array}\right]$ হলে $(\mathrm{AB}) \mathrm{C}$ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কত?