Questions in this chapter

বাংলাদেশ-জিম্বাবুয়ের মধ্যকার মিরপুর টেস্টে সাকিব একটি বলকে ব্যাটের সাহায্যে আঘাত করায় বলটি 45° কোণে এবং $20 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে বোলারের উপর দিয়ে মাঠের বাইরে যেতে শুরু করে। মধ্য মাঠ থেকে একজন ফিল্ডার দৌড়াতে শুরু করলেন। ফিল্ডারটি বলের লাইনে পৌঁছানোর আগেই সেটি ছক্কাতে পরিণত হয়। মাঠের ভিতর বলটির অতিক্রান্ত দূরত্ব 35 m, ঢাকায় $g=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ ।

ক. স্থিতিস্থাপকতা কাকে বলে?

খ. খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় কেন— ব্যাখ্যা কর।

গ. উদ্দীপকের বলটি সর্বাধিক কত উচ্চতায় উঠবে?

ঘ. উদ্দীপকের ফিল্ডার ঊর্ধ্বে লাফ দিয়ে 3m উচ্চতায় বল ধরতে পারেন। তিনি যদি সময় মতো বলের লাইনে পৌঁছতে পারতেন তাহলে তিনি বলটি ক্যাচ নিতে সমর্থ হতেন কি? উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও ।

গোলরক্ষকের 80 m সামনে থেকে একজন ফুটবল খেলোয়াড় অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে $25 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে বল কিক করে। একই সময়ে গোলকিপার বলটি ধরার জন্য বলের দিকে $10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ সমবেগে দৌড়ে যায়। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right]$

ক. কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?

খ. মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে দূরত্বের সাপেক্ষে মহাকর্ষীয় বিভবের পরিবর্তন ব্যাখ্যা কর।

গ. কিক করার 0.5 সে. পরে বলের বেগ কত?

ঘ. বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলকিপার বলটি ধরতে পারবে কিনা—গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

$750 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে একটি বুলেট রাইফেল থেকে নির্গত হলো। রাইফেলের নলের দৈর্ঘ্য 0.6m।

ক. তাৎক্ষণিক বেগ কাকে বলে?

খ. একজন অ্যাথলেট লং জাম্প দেওয়ার পূর্বে বেশ কিছুদূর থেকে দৌড় দেন কেন?

গ. বুলেটের গড় ত্বরণ কত?

ঘ. যদি বুলেটটি একটি প্রাস হয় তবে দেখাও যে, ভিন্ন ভিন্ন কোণে একই বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব একই থাকবে।

60 m উচ্চতাবিশিষ্ট একটি পাহাড়ের চূড়া হতে একটি কামানের গুলি $25 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগে অনুভূমিকের সাথে 53° কোণে ছোঁড়া হচ্ছে (চিত্র)।

ক. স্প্রিং ধ্রুবক কাকে বলে?

খ. একটি বড় বৃষ্টির ফোঁটা ভেঙে অনেকগুলো ছোট ফোঁটায় পরিণত করলে তাপমাত্রার কী পরিবর্তন হবে-ব্যাখ্যা কর।

গ. কামানের গুলিটি ভূমি হতে সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে?

ঘ. পাহাড়ের চূড়া হতে উদ্দীপকে বর্ণিত গুলির অনুরূপ একটি কামানের গুলি একই সময় একই বেগে অনুভূমিক বরাবর নিক্ষেপ করা হলে, কোনটি আগে মাটিতে আঘাত করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ কর।

চিত্রটি ভালোভাবে লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

শিকারী যখন বর্শাটি নিক্ষেপ করেন হরিণটি তখন স্থিরবস্থা থেকে $10 \ m \ s^{-2}$ সমত্বরণে PQ বরাবর দৌড়াতে থাকে।

ক. ভেক্টর অপারেটর কী?

খ. বলের একককে মৌলিক এককের মাধ্যমে প্রকাশ কর।

গ. উদ্দীপকে বর্শাটি এর নিক্ষেপণ বিন্দু হতে সর্বাধিক কত উচ্চতায় উঠবে?

ঘ. বর্শাটি কি হরিণকে আঘাত করবে? তোমার উত্তরের সপক্ষে গাণিতিক যুক্তি উপস্থাপন কর।

উপরের চিত্রে একটি প্রাসের গতি দেখানো হলো। $\left[g=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]$

ক. সরণ ভেক্টর কাকে বলে?

খ. গুণ টানার ফলে নৌকা সামনের দিকে কীভাবে এগিয়ে চলে - ব্যাখ্যা কর।

গ. প্রাসটির সর্বাধিক উচ্চতা হিসাব কর।

ঘ. প্রাসটির অনুভূমিক পাল্লা এবং ab অংশের দৈর্ঘ্য গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তুলনা কর।

চিত্রে, O বিন্দু থেকে ব্যাটসম্যান এর বলের আঘাতের সাথে সাথে ফিল্ডার ব্যাটসম্যান থেকে 80 m দূরে থেকে বলটি ক্যাচ ধরার জন্য $4 \mathrm{~ms}^{-1}$ সমবেগে দৌড় শুরু করল।

ক. কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কাকে বলে?

খ. খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ ক্রমশ হ্রাস পায় কেন? ব্যাখ্যা কর।

গ. বলটির সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় কর।

ঘ. ফিল্ডার বলটি ক্যাচ ধরতে পারবে কিনা? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

একটি পিং-পং বলকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ছেড়ে দেওয়া হল।

ক. সরণ কী?

খ. কোন সময়ে বলটি মেঝেতে দ্বিতীয়বার আঘাত করে? উপযুক্ত কারণসহ ব্যাখ্যা কর।

গ. বলটিকে কত উচ্চতা থেকে ছেড়ে দেওয়া হয়েছিল নির্ণয় কর।

ঘ. উপরোক্ত লেখচিত্রকে ভূমি থেকে উচ্চতা বনাম সময় লেখচিত্রে পরিবর্তন কর এবং তোমার অঙ্কিত লেখচিত্রের এরূপ প্রকৃতির কারণ—ব্যাখ্যা কর।

একটি বাস $90 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{hr}^{-1}$ সুষম বেগে গতিশীল ছিল। যখন বাসটি একটি গাড়িকে অতিক্রম করে তখন গাড়িটি স্থির অবস্থা থেকে $5 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$ সুষম ত্বরণে যাত্রা শুরু করে। বাস ও গাড়ি একই দিকে গতিশীল ।

ক. কৌণিক বেগ কাকে বলে?

খ. কোনো বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়- ব্যাখ্যা কর।

গ. কখন গাড়িটি বাসকে অতিক্রম করবে নির্ণয় কর।

ঘ. একই কাঠামোতে অঙ্কিত বাস ও গাড়ির বেগ বনাম সময় লৈখচিত্রের রেখাদ্বয় একটি বিন্দুতে ছেদ করে। সেই বিন্দুতে নির্দেশিত সময়ে কি গাড়িদ্বয় একে অপরকে অতিক্রম করবে? লেখটি অঙ্কন করে উপযুক্ত কারণসহ তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও ।

নিচের চিত্রে x অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর সময়ের সাথে অবস্থানের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। এখানে, সময় সেকেন্ডে এবং অবস্থান মিটারে দেওয়া হয়েছে।

ক. সুষম বেগ কাকে বলে?

খ. বিভিন্ন সময়ে বস্তুটির গতির প্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা দাও।

গ. 4 s থেকে 8 s এবং 14 s থেকে 16 s সময় পর্যন্ত এর ত্বরণ নির্ণয় করো ।

ঘ. গাণিতিকভাবে সরণ নির্ণয় করে চিত্রের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ কি না মতামত দাও।

নিচের চিত্রে একটি গাড়ির সময় বনাম অবস্থান লেখ দেখানো হয়েছে।

ক. ত্বরণ কাকে বলে?

খ. OA অংশে গতির কোন সমীকরণটি উপযুক্ত বলে তুমি মনেকর?

গ. BC অংশের মন্দন নির্ণয় কর।

ঘ. OB ও CD অংশের গড় বেগের মানের তুলনা কর।

উপরের চিত্রে x অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি বস্তুর সময়ের সাথে রেগের পরিবর্তন দেখানো হয়েছে। এখানে সকল রাশি এস.আই. এককে দেওয়া হয়েছে।

ক. প্রাস কাকে বলে?

খ. বিভিন্ন সময়ে বস্তুটির গতির প্রকৃতি সম্পর্কে ধারণা দাও।

গ. বস্তুটির সরণ নির্ণয় করো।

ঘ. সময় বনাম ত্বরণের লেখচিত্রটি অংকন করো।

চিত্রে একটি কণার বেগ বনাম সময় লেখ দেখানো হলো।

ক. কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কাকে বলে?

খ. অসমবেগে গতিশীল কোনো কাঠামো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।

গ. 6 মিনিটে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব বের কর।

ঘ. লেখটিকে সরণ বনাম সময় লেখে রূপান্তর করে এর প্রকৃতি বিশ্লেষণ কর । আদিতে কণাটির সরণ শূন্য।

ক ও খ উভয়ের উচ্চতা 1.5m। কলেজের বার্ষিক ক্রীড়া | প্রতিযোগিতায় উভয়েই $10 \mathrm{~ms}^{-1}$ দ্রুতিতে গোলক নিক্ষেপ করে কিন্তু ক অনুভূমিকের সাথে 40° কোণে এবং খ 45° কোণে নিক্ষেপ করে।

ক. তাৎক্ষণিক ত্বরণ কাকে বলে?

খ. খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভূমিক দূরত্ব শূন্য হয় কেন?- ব্যাখ্যা কর।

গ. ভূপৃষ্ঠ থেকে খ এর গোলকটির সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় করো।

ঘ. কে বিজয়ী হবে— তা গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।

একজন খেলোয়াড় একটি ফুটবলকে পা দিয়ে আঘাত করলে বলটি $\overrightarrow{v_{0}}$ বেগ প্রাপ্ত হলো । সে সময় বায়ুর বেগ $\vec{v}_{a}=5 \hat{j}$ ।

ক. অনুভূমিক পাল্লা কী?

খ. ফুটবলটির সঞ্চারপথ কীরূপ হবে- ব্যাখ্যা কর।

গ. ফুটবলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে বের কর ।

ঘ. যদি বায়ুর বেগের মান অপরিবর্তীত রেখে দিক বিপরীত করা হয় তাহলে অনুভূমিক ও উল্লম্ব দিকে অতিক্রান্ত দূরত্বের কোনো পরিবর্তন হবে কিনা, উপযুক্ত কারণসহ ব্যাখ্যা কর।

একজন তীরন্দাজ তীর ছোড়ার জন্য লক্ষ্যস্থলের দিকে তা তাক করেছে। তীরটি যখন 260 N বলে টানা হয় তখন তীর ও তারের মধ্যবর্তী কোণ 50° হয়। তীরটি যখন ধনুক থেকে মুক্ত হয় তখন 25 $m s^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয়। বায়ুর বাধা উপেক্ষণীয়।

ক. স্পর্শী ত্বরণ কাকে বলে? -

খ. গড়বেগ থেকে কীভাবে তাৎক্ষণিক বেগ পাওয়া যায়?

গ. টানা অবস্থায় তারের টান নির্ণয় কর।

ঘ. লক্ষ্যস্থলে তীরটি লাগানোর জন্য তীরন্দাজকে তুমি পরামর্শ দিবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ আলোচনা কর।

নিচের চিত্রে একই বিন্দু থেকে নিক্ষিপ্ত তিনটি প্রাসের গতিপথ দেখানো হয়েছে এবং এদের অনুভূমিক পাল্লা দেওয়া আছে।

ক. কৌণিক ত্বরণ কাকে বলে?

খ. উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ হ্রাস পায় কেন– ব্যাখ্যা কর।

গ. (2) নং প্রাসের নিক্ষেপণ বেগ ও নিক্ষেপণ কোণ নির্ণয় কর।

ঘ. প্রাস তিনটির উড্ডয়নকাল সমান হবে না কম-বেশি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

10m লম্বা এবং ভূমির সাথে 30° কোণে অবস্থিত একটি ঘর্ষণবিহীন তলের উপর প্রান্তে একটি কাঠের ব্লককে রেখে ছেড়ে দেয়া হলো। $\left[\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-1}\right]$

ক. উড্ডয়নকাল কী?

খ. বস্তুটি g ত্বরণে গতিশীল হবে কিনা ব্যাখ্যা কর।

গ. ব্লকটি মাটিতে কত বেগে পৌঁছবে বের কর ।

ঘ. যদি বস্তুটি একই উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়তো তবে মাটিতে পৌছাতে একই সময় লাগতো কিনা যুক্তিসহ আলোচনা কর।

চাঁদের চারপাশে কোনো বায়ুমন্ডল নেই কিন্তু এর পৃষ্ঠে অভিকর্ষের ত্বরণের মান $1.6 \mathrm{~ms}^{-2}$। এক খন্ড গ্রহাণু চন্দ্রপৃষ্ঠে আঘাত করার পর এর একটি টুকরো অনুভূমিক ও উল্লম্ব বরাবর যথাক্রমে $240\ \mathrm{km} \cdot \mathrm{hr}{ }^{-1}$ ও $120\ \mathrm{km} \cdot \mathrm{hr}{ }^{-1}$ বেগ প্রাপ্ত হয়। XZ তলটি চন্দ্রপৃষ্ঠ হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।

ক. তাৎক্ষণিক বেগ কী?

খ. টুকরাটির আদিবেগকে ভেক্টর রূপে প্রকাশ কর ।

গ. ভূমিকে স্পর্শ করার পূর্বে টুকরাটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় কর।

ঘ. “টুকরাটির বেগের অনুভূমিক উপাংশ অপরিবর্তিত রেখে উল্লম্ব উপাংশ 240$\mathrm{km} \cdot \mathrm{hr}{ }^{-1}$ হলে এটি সর্বাধিক দূরত্ব অতিক্রম করতো” উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ কর।

একজন বাস্কেট বল খেলোয়াড় বলটিকে বাস্কেটে ফেলার জন্য 10 m দূর থেকে চিত্রানুরূপ বল নিক্ষেপ করে। বায়ুর বাধা উপেক্ষণীয়।

ক. জড় কাঠামো কী?

খ. প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ কি শূন্য? ব্যাখ্যা করো।

গ. নিক্ষেপের 2s পর বলটির বেগ কত হবে নির্ণয় কর।

ঘ. বলটি বাস্কেটে পড়বে কিনা গাণিতিক যুক্তিসহ উত্তর দাও।