Questions in this chapter

$k$ এর মান নিচের কোনটি হলে $(k+1) x^{2}+2(k+3) x+2 k+3$ রাশিটি একটি পূর্ণ বর্গ হবে ?

$\left|3 x-x^{2}-5\right|=1$ সমীকরণের বাস্তব মূল কয়টি?

$\frac{1}{x}+a-b x=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?

$\mathrm k$ এর কোন মানের জন্য $(k-1) x^{2}-k x+1+k=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

$\mathrm{a x}^{2}+\mathrm{b x}+\mathrm{c}=\mathrm{0}(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{R}$ এবং $a \neq 0)$ দ্বিঘাত সমীকরণের—

i. মূলদ্বয় $\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}+4 a c}}{2 a}$

ii. পৃথায়ক $=b^{2}-4 a c$

iii. মূলদ্বয়ের গুণফল $=-\frac{b}{a}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-2 x-2=0$ সমীকরণের—

i. মূলদ্বয়ের যোগফল $–2$

ii. মূলদ্বয়ের গুণফল $–2$

iii. মূলদ্বয় মূলদ

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-5 x+6=0$ ও $x^{2}+x-12=0$ সমীকরণদ্বয়ের—

i. প্রতিটির মূলদ্বয় মূলদ

ii. সাধারণ মূল $3$

iii. প্রথমটির মূলদ্বয়ের সমষ্টি $–5$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}+a x+b=0$ সমীকরণের—

i. পৃথায়ক $a^{2}-4 bz$

ii. একটি মূল $5+\sqrt{2}$ হলে $b$ এর মান $27$

iii. একটি মূল $5+\sqrt{2} i$ হলে $b$ এর মান $23$

নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-6 x+3=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

সমীকরণটির মূল-

$\text { i. } \quad 3+2 \sqrt{3}$

$\text { ii. } 3-2 \sqrt{3}$

$\text { iii. 3 } -\sqrt{6}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

যদি, $\alpha+\beta=3$ ও $\alpha^{3}+\beta^{3}=7$ হয়, তবে $\mathbf{\alpha}$ ও $\beta$ যে সমীকরণের মূল তা নিচের কোনটি হবে?

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$x^{2}-6 x+3=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

$\alpha+1$ ও $\beta+1$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

$1+\sqrt{2} i$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে-

$-\alpha,-\beta$ মূলদ্বয়বিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $-4-\sqrt{-3}$ হলে সমীকরণটি হবে—

$x^{4}+3 x^{3}+5 x+6=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \delta, \gamma$ হলে, $\Sigma \alpha \beta$ এর মান কত?

$x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\alpha^{2}+\beta^{2}+\gamma^{2}$ এর মান কত?

$x^{2}+2 x+2=0$ সমীকরণের একটি মূল $-1-\sqrt{-1}$ হলে অপর মূলটি কত?

$2 x^{4}+6 x^{3}+3 x+10=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \delta, \gamma$ হলে-

$\begin{array}{l}\text{i. } \quad \Sigma \alpha=-3\\\text{ii. } \Sigma \alpha \beta \gamma=0\\\text{iii. } \alpha \beta \gamma \delta=-5\end{array}$

নিচের কোনটি সঠিক?

$x^{2}-5 x+c=0$ সমীকরণের একটি মূল $-3$ হলে $c$ এর মান কত?

$2 x^{3}+3 x^{2}+5 x-1$ রাশিকে $(x + 2)$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?