Questions in this chapter

$\sqrt[3]{a+i b}=x+i y$ হলে প্রমাণ কর যে, $4\left(x^{2}-y^{2}\right)=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}.$

যদি $x_1:x_2=(a+ib):(c+id)$ হয় তবে প্রমান কর যে, $\left(c^2+d^2\right)x_1^2-2(ac+bd)x_1x_2+\left(a^2+b^2\right)x_2^2=0.$

যদি $\sqrt[3]{a+i b}=x+i y$ হয় তবে দেখাও যে, $\sqrt[3]{a-i b}=x-i y$

যদি $x=2+\sqrt{-3}$ হয়, তবে $3 x^{4}-17 x^{3}+41 x^{2}-35 x+5$ এর মান নির্ণয় কর।

যদি $z=\cos\theta+i\sin\theta,$ দেখাও যে, $\frac{2}{1+z}=1-i\tan\frac{\theta}{2}$।

$\sqrt{-3+\sqrt{-3+\sqrt{-3+\cdots \infty}}}$ এর মান নির্ণয় কর।

$-1-i$ জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

$\sqrt[4]{-169}$ এর মান নির্ণয় কর।

$4^{\omega+3}=8^{\omega-1}$ হলে $\omega$ কত?

যদি $\sqrt[3]{a-i b}=x-i y$ হয়, তবে দেখাও যে, $\sqrt[3]{a+i b}=x+i y$।

বর্গমূল নির্ণয় কর: $\cos \theta+i \sin \theta, i=\sqrt{-1}$

$\text { (a) } 4+3 i$ জটিল সংখ্যার মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর।

$\text { (b) } r(1-r)=1$ এর জটিল মূলদ্বয় $\mathbf{z}_{1}$ ও $\mathbf{z}_{2}$ হলে প্রমান কর যে, $z_{1}^{3}+z_{2}^{3}=-2$

মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় করঃ $-\sqrt{3}+i$

বর্গমূল নির্ণয় কর: $2+i \sqrt{a^{2}-4}$

$\sqrt{-16} \times \sqrt{-1}$ এর মান কত?

$\sqrt{3}+i$ জটিল সংখ্যার মডুলাস কত হবে?

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-1}$ এর মান কত?

এককের ঘনমূল কত?

নীচের জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর?

$1+\sqrt{3 i}$

$x=2-i$ হলে, $x^{3}-3 x^{2}+x+10$ এর মান নির্ণয় কর।