Questions in this chapter

চিত্রে দুটি কৃত্রিম উপগ্রহ $\mathrm{S}_{1}$ ও $\mathrm{S}_{2}$ বিষুবীয় অঞ্চলে পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে পৃথিবীর চারদিকে আবর্তন করছে। $\mathrm{S}_{1}$ উপগ্রহের বেগ $5.3 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{s}^{-1}$ পৃথিবীর ভর $6.0 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{3} \mathrm{~km}$ এবং মহাকর্ষ ধ্রুবকের মান $6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$।

গ. d এর মান নির্ণয় কর।

চিত্রে দুটি কৃত্রিম উপগ্রহ $\mathrm{S}_{1}$ ও $\mathrm{S}_{2}$ বিষুবীয় অঞ্চলে পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে পৃথিবীর চারদিকে আবর্তন করছে। $\mathrm{S}_{1}$ উপগ্রহের বেগ $5.3 \mathrm{~km} \cdot \mathrm{s}^{-1}$ পৃথিবীর ভর $6.0 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{3} \mathrm{~km}$ এবং মহাকর্ষ ধ্রুবকের মান $6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$।

ঘ. কোন উপগ্রহটি, নির্দিষ্ট অঞ্চলে টেলিভিশন ও মোবাইল নেটওয়ার্কিং এর জন্য উপযোগী? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি উপস্থাপন কর।

চিত্রে পৃথিবীর চারপাশে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের বৃত্তাকার গতিপথের অংশবিশেষ দেখানো হয়েছে। পৃথিবীর ভর M, উপগ্রহের বেগ $\nu$ এবং উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ R।

ঘ. দেখাও যে, কক্ষপথে ঘূর্ণনরত উপগ্রহের রৈখিক বেগ, $\nu$ = $\sqrt{\frac{G M}{R}}$ এবং এ থেকে প্রাপ্ত বেগের মান গ নং প্রশ্নে প্রাপ্ত বেগের মানের সাথে সংগতিপূর্ণ কি না বিশ্লেষণ করো।

চিত্রে পৃথিবীর চারপাশে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের বৃত্তাকার গতিপথের অংশবিশেষ দেখানো হয়েছে। পৃথিবীর ভর M, উপগ্রহের বেগ $\nu$ এবং উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ R।

গ. উপগ্রহটির পর্যায়কাল 5679 s হলে এর রৈখিক বেগের মান নির্ণয় করো।

পৃথিবী পরিপূর্ণ গোলক নয়। পৃথিবীকে $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের গোলক বিবেচনা করা হয়। পৃথিবীর গড় ঘণত্ব 5.5 gm/cc । মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$। একজন নভোচারী পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে।

গ. উদ্দীপকের আলোকে পৃথিবীর ভর নির্ণয় করো ।

পৃথিবী পরিপূর্ণ গোলক নয়। পৃথিবীকে $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ব্যাসার্ধের গোলক বিবেচনা করা হয়। পৃথিবীর গড় ঘণত্ব 5.5 gm/cc । মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $6.673 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$। একজন নভোচারী পৃথিবীর ব্যাসার্ধের সমান উচ্চতায় থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে।

ঘ. একটি সেকেন্ড দোলক নভোচারীর অবস্থানে নিয়ে গেলে দোলনকালের কীরণ পরিবর্তন হবে - বিশ্লেষণ করো।

একজন পর্যবেক্ষক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে বেশ কিছুদিন ধরে একই স্থানে দেখতে পান। তিনি এর দূরত্ব নির্ণয় করেন $3.59 \times 10^{7} \mathrm{~m}$ । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ মহাকর্ষ ধ্রুবক $=6.673 \cdot \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$। তিনি এ সকল উপাত্ত থেকে পৃথিবীর ভর নির্ণয় করলেন।

গ. ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান $9.8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$ ধরে কৃত্রিম উপগ্রহের স্থানে কোনো বস্তুর অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় কর।

সূর্য থেকে পৃথিবী ও মঙ্গল গ্রহের দূরত্বের অনুপাত 3 : 4। সূর্যের চারদিকে পৃথিবী 365 দিনে একবার প্রদক্ষিণ করে। সূর্যের চারদিকে মঙ্গলের প্রদক্ষিণকাল নির্ণয় করো।

একজন পর্যবেক্ষক দূরবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে বেশ কিছুদিন ধরে একই স্থানে দেখতে পান। তিনি এর দূরত্ব নির্ণয় করেন $3.59 \times 10^{7} \mathrm{~m}$ । পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ মহাকর্ষ ধ্রুবক $=6.673 \cdot \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} \cdot \mathrm{kg}^{-2}$। তিনি এ সকল উপাত্ত থেকে পৃথিবীর ভর নির্ণয় করলেন।

ঘ. পর্যবেক্ষক কীভাবে পৃথিবীর ভর নির্ণয় করেছিলেন তা নির্ণয় করে দেখাও।

দুটি বস্তুর ভর 6000 kg ও 2000 kg এবং তাদের ভরকেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.5 m হলে মহাকর্ষ বল নির্ণয় করো।

সমান ভরের দুটি বস্তু পরস্পর থেকে 0.5 m দূরত্বে থেকে 6.67$\times 10^{-5} \mathrm{~N}$` বলে আকর্ষণ করে। বস্তুদ্বয়ের ভর নির্ণয় করো

পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 81 গুণ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $3.86 \times 10^{5} \mathrm{~km}$ । চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় কোনো বস্তুর ওপর উভয়ের টান সমান হবে?

সূর্য হতে পৃথিবীর দূরত্ব $1.49 \times 10^{11} \mathrm{~m}$। সূর্যের চারদিকে . পৃথিবীর একবার প্রদক্ষিণ করতে 365 দিন সময় লাগলে সূর্যের ভর কত? $\left[G=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N}^{2} \cdot \mathrm{mg}^{2} \cdot\right]$

একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ উভয়ই পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। পৃথিবী পৃষ্ঠে g-এর মান $9.8 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$ হলে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে g এর মান কত হবে?

পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 81 গুণ এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চন্দ্রের ব্যাসার্ধের 4 গুণ। পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান $9.81 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-2}$ হলে চন্দ্র পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করো।

পৃথিবীর ভর চাঁদের ভরের 81 গুণ এবং ব্যাসার্ধ চাঁদের ব্যাসার্ধের 4 গুণ। পৃথিবী পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন 810 N হলে চন্দ্র পৃষ্ঠে ওজন কত হবে?

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চন্দ্রের ভর ও ব্যাসার্ধের ৪1 ও 4. গুণ। পৃথিবী পৃষ্ঠে একজন খেলোয়াড় উচ্চ লাফে সর্বোচ্চ 1.8 m উচ্চে উঠতে পারে। চন্দ্রপৃষ্ঠ হতে সে সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠতে পারবে?

পৃথিবীর গড় ঘনত্ব $5.5 \times 10^{3} \mathrm{kgm}^{-3}$ এবং ব্যাসার্ধ $6.37 \times$$10^{6} \mathrm{~m}$ হলে পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত হবে? $[G=6.67 \times$ $\left.10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}\right]$

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ এবং পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ $9.81 \mathrm{~ms}^{-2}$ হলে পৃথিবীর ভর ও গড় ঘনত্ব নির্ণয় করো ।

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R=6.4 \times 10^{3} \mathrm{~km}$ ও মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = $6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N}-\mathrm{m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$ ধরে এর গড় ঘনত্ব নির্ণয় করো।