Questions in this chapter

অভিকর্ষজ ত্বরণের তারতম্য ঘটে—

i. উচ্চতা বা গভীরতার ক্রিয়ায়

ii. ভরের ক্রিয়ায়

iii. পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্রিয়ায়

নিচের কোনটি সঠিক?

ভূ-পৃষ্ঠ হতে $m_1$ ও $m_2$ ভরের দুটি বস্তুকে $v_1$ ও $v_2$ মুক্তিবেগে মহাশূন্য প্রেরণ করা হলো যদি $m_{1}>m_{2}$ হয় তবে—

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R বিবেচনা করলে যে উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূ-পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের 25% হবে তা হল—

বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে মুক্তিবেগ হবে—

পৃথিবীর মুক্তিবেগ কত?

পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ যদি একই থাকে এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 1% বৃদ্ধি পেলে মুক্তিবেগের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?

মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ, $\mathrm{R}=3.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ এবং ভর, $M=6.6 \times 10^{23} \mathrm{~kg}$ হলে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের মান কত?

পৃথিবী থেকে চাঁদের দূরত্ব $3.84 \times 10^{5} \mathrm{~km}$ এবং চাঁদ পৃথিবীকে বৃত্তাকার কক্ষপথে 27.3 দিনে একবার প্রদক্ষিণ করে। চাঁদের রৈখিক বেগ কত?

একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

কোন বস্তুকে মুক্তিবেগের কতগুণ বেগে নিক্ষেপ করলে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে—

যদি কৃত্রিম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ বেগ v এবং মুক্তিবেগ $v_e$ হয়, তাহলে—

কৃত্রিম উপগ্রহের পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় বেগ—

$\qquad \text { i. } \sqrt{\frac{G M}{R+h}}$

$\qquad \text { ii. } \sqrt{\frac{\mathrm{gR}^{2}}{\mathrm{R}+\mathrm{H}}}$

$\qquad \text { iii. } \frac{2 \pi(R+h)}{T}$

নিচের কোনটি সঠিক?

কোন সূত্রকে কাজে লাগিয়ে খনিজ সম্পদের অনুসন্ধান চালনা যায়?

কোনো বস্তুকে কত বেগ নিক্ষেপ করলে এটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?

ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$

ক. ভূ-স্থির উপগ্রহ কী?

খ. মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয় কেন?

গ. চিত্রের Q বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করো।

ঘ. $5kg$ ভরের বস্তুর জন্য যথাক্রমে $P$ ও $Q$ বিন্দুতে ওজনের তুলনা গাণিতিকভাবে যাচাই করো।

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6400 km$, পৃথিবীর নিজ অক্ষে সাপেক্ষে আবর্তনকাল $24$ ঘণ্টা। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$।

ক. সেকেন্ড দোলক কী?

খ. পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে, $'g'$ এর মান সমান নয় কেন?

গ. পৃথিবীর $60°$ অক্ষাংশে অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান কত?

ঘ. যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে $10$ গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয় অঞ্চলে $'g'$ এর মান অর্ধেকে পরিণত হবে কি- না- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো।

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ ও $6400 km$। পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে $1000 km$ দূরে একটি উপগ্রহ আবর্তনশীল আছে। একজন নভোচারী মনে করে উপগ্রহটিকে আরো $22200 km$ দূরত্বে সরালে এর বেগ অর্ধেক হবে। [মহাকর্ষ ধ্রুবক $=6.673 \times 10^{-11}$$\left.\mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}\right]$

ক. মুক্তি বেগ কাকে বলে?

খ. সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী দূরত্ব কমে গেলে বছরে দিনের সংখ্যা একই থাকে না- ব্যাখ্যা করো।

গ. উদ্দীপক অনুসারে উপগ্রহটির প্রাথমিক অবস্থানে, পৃথিবীর জন্য মহাকর্ষীয় বিভব নির্ণয় করো।

ঘ. নভোচারীর ধারণা সঠিক কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6 \times 10^{23} \mathrm{~kg}$ এবং $3.2 \times 10^{6} \mathrm{~m}$। গ্রহটি নিজ অক্ষে $6$ ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। ঐ গ্রহের ঘূর্ণন অক্ষের সাথে $45°$ অবস্থানে কোনো বিন্দুতে $100 kg$ ভরের একটি বস্তু রাখা হলো। $\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2} .$

ক. ভূ-স্থির উপগ্রহ কাকে বলে?

খ. পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ অভিকর্ষ প্রাবল্যের সমান- ব্যাখ্যা করো।

গ. উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত?

ঘ. গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজনের কী রূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একটি উপগ্রহ পৃথিবীকে $12$ ঘন্টায় বৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করতে পারে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $6400 km$ এবং $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$।

ক. পার্কিং কক্ষপথ কাকে বলে?

খ. ইস্পাতের কাঠিন্যের গুণাংক $7.8 \times 10^{10} \mathrm{Nm}^{-2}$ বলতে কী বুঝ?

গ. পৃথিবীর কেন্দ্র হতে উপগ্রহটি কত উচ্চতায় অবস্থান করছিল নির্ণয় কর।

ঘ. উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে কত বেগ প্রদান করলে এটি ভূ-স্থির উপগ্রহে পরিণত হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

একজন পদার্থবিদ পৃথিবীর ঘূর্ণনের সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণ $'g'$ এর সম্পর্ক স্থাপনের জন্য $70 kg$ ভরের একটি বস্তুকে ভূ-পৃষ্ঠে $70°$ উত্তর অক্ষাংশে রাখলেন। পৃথিবী নিজ অক্ষে $24$ ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। (পৃথিবীর ভর $\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg},$ ব্যাসার্ধ $R=6.4 \times$$10^{6} \mathrm{~m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $\mathrm{G} \doteq 6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2},$ অভিকর্ষজ ত্বরণ $\left.\mathrm{g}=9.77 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$

ক. মহাকর্ষীয় বিভব কাকে বলে?

খ. চন্দ্র ও পৃথিবীর মধ্যে কোন ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ বেশি? ব্যাখ্যা করো।

গ. পৃথিবী ঘূর্ণনের জন্য $70°$ উত্তর অক্ষাংশে বস্তুটির রৈখিক বেগ কত?

ঘ. আবর্তনজনিত কারণে উদ্দীপকে উল্লিখিত স্থানে বস্তুটির ওজন বাড়বে না কমবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।