Questions in this chapter

চিত্রে $A$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $ACD$ একটি বৃত্ত এবং $B$ কেন্দ্রবিশিষ্ট $BCD$ একটি বৃত্ত, $AB = 24 cm$ ও $f(x)=\sin x$ একটি ত্রিকোণমিতিক ফাংশন।

ক. দেখাও যে,

$\cos ^{-2} \frac{\pi}{7}+\cos ^{2} \frac{5 \pi}{14}+\cos ^{2} \frac{8 \pi}{7}+\cos ^{2} \frac{9 \pi}{14}=2$

খ. চিত্রের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর ।

গ. $f(2 x)$ এর লেখচিত্র অঙ্কন কর যেখানে, $-180^{\circ} \leq x \leq 180^{\circ}$

দৃশ্যকল্প-১ : $f(x)=\tan x$

দৃশ্যকল্প-২ : $\mathrm{P}=\frac{1}{\sin 10^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}$

ক. $\sin ^{2} A+\sin ^{4} A=1$ হলে প্রমাণ কর যে,

$\tan ^{4} \mathrm{~A}-\tan ^{2} \mathrm{~A}=1$

খ. দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত $f(x)$ এর লেখচিত্র অঙ্কন কর,

যেখানে $-\frac{\pi}{2} \leq \mathrm{x} \leq \frac{\pi}{2} .$

গ. দৃশ্যকল্প-২: এর আলোকে প্রমাণ কর যে, $P = 4$

$O$ কেন্দ্র বিশিষ্ট একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ $10 cm$ এবং $AB$ চাপের দৈর্ঘ্য $14 cm$। কোণ $\angle A O B$ এর মান বের কর এবং চাপ $AB$ ও জ্যা $AB$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

যদি, $\cos \alpha+\sec \alpha=\frac{5}{2}$ হয় $\cos ^{n} \alpha+\sec ^{n} \alpha$ এর মান নির্ণয় কর ।

$a \cos ^{2} x+b \sin ^{2} x=c$ হলে, $\tan x$ এর মান নির্ণয় কর।

$\cos \theta=\frac{12}{13}$ হলে, $tan \theta$ এর মান কত?

যদি $\cos \alpha+\sec \alpha=\frac{5}{2}$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে, $\cos ^{n} \alpha+\sec ^{n} \alpha=2^{n}+2^{-n}\cos ^{n} \alpha+\sec ^{n} \alpha=2^{n}+2^{-n}$

$\cos \theta=\frac{12}{13}$ হলে $tan \theta$ এর মান কত?