Questions in this chapter

$(a)$ মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{\pi} \frac{d x}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}$

$(b)$ মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{1} \ln \left(x^{2}+1\right) d x$

যোজিতফল নির্ণয় কর: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{\mathrm{e}^{x} d x}{1+e^{x}}$

$(a)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int x^{3} e^{x^{2}} d x$

$(b)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর:$\int \sin ^{-1} \sqrt{\left(\frac{x}{x+a}\right)} d x$

মান নির্ণয় কর :$\int_{1}^{\sqrt{3}} x \tan ^{-1} x d x$

মান নির্ণয় কর:

$\text { (a) } \int_{0}^{1} \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$

$\text { (b) } \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+\cos x)^{2} \sin x d x$

$(a)$ যোজিত ফল নির্ণয় করঃ $\int \frac{d x}{a \cos x-b \sin x}$

$(b)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর $\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\cos x d x}{(1+\sin x)(2+\sin x)}$

মান নির্ণয় কর :

$\text { (a) } \int_{0}^{1} \tan ^{-1} x d x$

$\text { (b) } \int_{-\ln 2}^{0} \frac{e^{-x} d x}{1+e^{-x}}$

যোজিত ফল নির্ণয় কর : $\int_{0}^{\pi / 2} \sin ^{2} x \sin 3 x d x$

$(a)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর : $\int \frac{d x}{1+\sin x}$

$(b)$ মান নির্ণয় কর : $\int_{0}^{1} \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$

মান নির্ণয় কর $\int_{1}^{e^{2}} \frac{d x}{x(1+\ln x)^{2}}$

যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int \frac{x+1}{3 x^{2}-x-2} d x$

যোজিত ফল নির্ণয় কর

$\text { (a) } \int \mathrm{c}^{x} \cos x d x$

$\text { (b) } \int \frac{d x}{x^{2}-3 x+2}$

মান নির্ণয় কর $\int_{0}^{1} y \sqrt{(1-y)} d y$

মান নির্ণয় কর: $\text { (a) } \int_{0}^{a} \sqrt{a^{2}-x^{2}} d x$

$\text { (b) } \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{3} x \sqrt{\sin x} d x$

যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int \frac{\mathrm{adx}}{\left(\sqrt{\mathrm{x}^{2}+\mathrm{a}^{2}}\right)^{3}}$

$\text { (i) }$মান নির্ণয় কর$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos x d x}{\sqrt{2-\sin ^{2} x}}$

$\text { (ii) }$ যোগজ নির্ণয় কর $\int\left(1+\cos ^{2} \frac{x}{2}\right) d x$

$y=x^{2}$ এবং $x=y^{2}$ পরাবৃত্ত দুইটি দ্বারা সীমাবদ্ধ এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

মান নির্ণয় কর $\text { (a) } \int \frac{\cos x d x}{3+\cos ^{2} x}$

$\text { (b) } \int_{0}^{\pi} x \sin ^{2} x d x$

$(a)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int \frac{x d x^{2}}{\sqrt{1-x}}$

$(b)$ যোজিত ফল নির্ণয় কর: $\int x \sin ^{-1} x^{2} d x$

$x^{2}+y^{2}=36$ একটি বৃত্ত এবং $x=5$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।