Questions in this chapter

যোগজ নির্ণয় কর: $\int e^{x} \sec x(1+\tan x) d x$

$\int_{2}^{3} \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^{2}-2 x}}$ - এর মান নির্ণয় কর :

নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল-টি নির্ণয় কর $\int_{2}^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^{2}}\right] d x$

ইন্টিগ্রেট কর $\int \frac{x^{2}}{e^{x^{3}}-e^{-x^{3}}} d x$ সমাকলন ধ্রুবক

মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{a} \frac{\left(a^{2}-x^{2}\right)}{\left(a^{2}+x^{2}\right)^{2}} d x$

যোগজ নির্ণয় কর :$\int \frac{d x}{\left(x^{2}+9\right)^{2}}$

মান নির্ণয় কর: $\int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{d x}{x \sqrt{4 x^{2}-1}}$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{d \theta}{\operatorname{asin}^{2} \theta+b \cos ^{2} \theta}$ - এর মান নির্ণয় কর।

$y=x^{2}$ বক্ররেখা ও $x-y+2=0$ সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

(i) যোগজীকরণ কর: $\int 2^{\ln x} d x$

(ii) দেখাও যে, $\int_{a}^{b} \frac{f(x) d x}{f(a+b-x)+f(x)}=\frac{b-a}{2}$

$\int \frac{d x}{1-\sin x}$ - এর সমাকলিত মান নির্ণয় কর।

$\int_{10}^{100} \log _{10} x d x$ - এর মান নির্ণয় কর।

$x^{2}+y^{2}=2 a x$ এবং $y^{2}=a x$ বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

$\text { Find the value of } \int_{1}^{\sqrt{3}} x \tan ^{-1} x d x \text {. }$

$\int_{0}^{1} \sqrt{3 x+1} d x$ এর মান নির্ণয় কর।

$\text { Find the value of } \int_{0}^{1} \sqrt{3 x+1} \mathrm{dx} \text {. }$

$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ অধিবৃত্ত এবং স্থানাংকের অক্ষ দুইটির অন্তর্গত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

মান নির্ণয় কর: $\text { (i) } \int_{-\infty}^{0} x e^{-x^{2}} d x$ $\text { (ii) } \int_{0}^{\infty} x e^{-x^{2}} d x$

$\int_{0}^{3} \frac{x e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$ এর মান নির্ণয় কর।

$(a)$ মান নির্ণয় কর: $\int_{0}^{1} 2 x^{3} e^{-x^{2}} d x$

$(b)\mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}^{2}$ এবং $\mathrm{x}=1$ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের মান নির্ণয় কর

দেখাও যে, $\int_{-1}^{1} x^{3} \cos x d x=0$