Questions in this chapter

সমাধান কর : $\sin \theta+\sin 2 \theta+\sin 3 \theta=1+\cos \theta+\cos 2 \theta ; 0<\theta<\pi$

সমাধান কর : $\sqrt{3} \sin x-\cos x=2,0<x<2 \pi$

সমাধান : $\tan ^{-1} \frac{1-x}{1+x}=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$

সমাধান কর :$\frac{\sqrt{3}}{\sin 2 x}-\frac{1}{\cos 2 x}=4$

সমাধান কর : $1+\sin 2 \phi+\sin 20=\cos (2 \phi+20)\left[0 \leq \phi, 0 \leq 90^{\circ}\right]$

সমাধান নির্ণয় কর :$1-2 \sin \theta=\cos \theta$

সমাধান কর: $\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$

সমাধান কর: $\cos \theta+\sin \theta=\sqrt{2}$

$\cos \theta+\sqrt{3} \sin \theta=2$ 2 এর সমাধান নির্ণয় কর।

$\operatorname{acos}^{2} x+b \sin ^{2} x=c$ হলে $\tan x$ এর মান নির্ণয় কর।

যদি, $A+B+C=\pi, \tan ^{-1} 2=A$ এবং $\tan ^{-1} 3=\mathrm{B}$ হয় তাহলে দেখাও যে,$C=\frac{\pi}{4}$

প্রমাণ কর $\tan ^{-1} \frac{1}{4}+\tan ^{-1} \frac{2}{9}=\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{3}{5}$

মান নির্ণয় কর : $\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}$

সমাধান কর : $\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$

প্রমাণ কর যে, $\operatorname{costan}^{-1} \cot \sin ^{-1} x=x$ (চিত্র আবশ্যক)

যদি $\tan ^{-1}(x+\alpha)-\tan ^{-1} x=\frac{\pi}{4}$ হয় তবে x ও $\alpha$ -এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় কর এবং এদের সম্ভাব্য মান বের কর। $(x>0, \alpha>0)$

$\text { Prove that, } \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{16}{65}\right)=\frac{\pi}{2} \text {. }$

$\tan \left(\cos ^{-1} x\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ সমীকরণটির সমাধান বের কর।

সমাধান কর : $2(\sin x \cos x+\sqrt{3})=\sqrt{3} \cos x+4 \sin x, 0<x<\pi$

সমাধান কর : $\sin \theta+\sin 2 \theta+\sin 3 \theta=1+\cos \theta+\cos 2 \theta, \quad 0<\theta<\pi$